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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 21 题,困难题 1 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. =1-i,则复数z的共轭复数为    (    )

    A.0            B.1              C.2               D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={x|=1},B={0},则A∪B的子集的个数为    (    )

    A.3            B.4              C.7               D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如下图,在矩形ABCD中,点E为边CD上任意一点,现有质地均匀的粒子散落在矩形ABCD内,则粒子落在△ABE内的概率等于(    )

    A.             B.                C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若幂函数f(x)的图象过点(),则函数g(x)=f(x)的单调递减区间为(    )

    A.(-∞,0)   B.(-∞,-2)   C.(-2,-1)     D.(-2,0)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知公差不为0的等差数列{}满足a1,a3,a4成等比数列,为{}的前n项和,则的值为(    )

    A.2            B.3              C.              D.不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 要得到函数f(x)=2sinx的图象,只需把函数y=sinx-cosx的图象(    )

    A.向左平移个单位               B.向右平移个单位

    C.向左平移个单位               D.向右平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 满足不等式组的区域内整点个数为(    )

    A.7              B.8                 C.11                 D.12

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知非零向量满足⊥(),⊥(2),则的夹角为(    )

    A.           B.           C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 执行下面的框图,若输出结果为1,则可输入的实数x值的个数为(    )

    A.1              B.2               C.3              D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 椭圆上的点到直线2x-y=7距离最近的点的坐标为(    )

    A.(-)      B.(,-)    C.(-)     D.(,-

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在△ABC中,“”是“△ABC是锐角三角形”的(    )

    A.充分必要条件                    B.充分而不必要条件

    C.必要而不充分条件                D.既不充分又不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f(x)=, 对任意m∈[-3,3],不等式f(mx-1)+f(2x)<0恒成立,则实数x的取值范围为(    )

    A.(-1,)   B.(-2,)     C.(-2,)     D.(-2,

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在曲线y=-+2x-1的所有切线中,斜率为正整数的切线有_______条.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个简单几何体的主视图,左(侧)视图如下图所示,则其俯视图不可能为:①长方形:

    ②直角三角形;③圆;④椭圆.其序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若命题:∈R,-2ax+a≤0”为假命题,则的最小值是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=-ax(a∈R)既有最大值又有最小值,则f(x)值域为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设全集U=R,A={y|y=},B={x|y=ln(1-2x)}.

    (1)求A∩(CUB);

    (2)记命题p:x∈A,命题q:x∈B,求满足“p∧q”为假的x的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,=(sinA,1),=(cosA,),且

    (1)求角A的大小;

    (2)若a=2,b=2,求△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=2sin(ωx+)(ω>0,0<<π)的图象如图所示.

    (1)求函数f(x)的解析式:

    (2)已知,且a∈(0,),求f(a)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 各项均为正数的数列{}中,a1=1,是数列{}的前n项和,对任意n∈N﹡,有2=2p+p-p(p∈R).

    (1)求常数p的值;

    (2)求数列{}的前n项和

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 记数列{}的前n项和为为,且+n=0(n∈N*)恒成立.

    (1)求证:数列是等比数列;

    (2)已知2是函数f(x)=+ax-1的零点,若关于x的不等式f(x)≥对任意n∈N﹡在x∈(-∞,λ]上恒成立,求实常数λ的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=+3-ax.

    (1)若f(x)在x=0处取得极值,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;

    (2)若关于x的不等式f(x)≥+ax+1在x≥时恒成立,试求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析