↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
简单题 16 题，中等难度 8 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 若集合，，则（　　 ）

    A．　　　　　　　　 B．

    C．　　　　　　 　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知幂函数的图象过点，则的值为（　　 ）

    A．1　　　　　　　　　　　　　　　 B．

    C．　　　　　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在矩形中，点为的中点，，，则（　　 ）

    A．　　　　　　　　　 B．

    C．　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知复数（），则“”是“为纯虚数”的（　　 ）

    A．充分不必要条件　

    B．必要不充分条件

    C．既不充分也不必要条件

    D．充要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 为了得到函数，的图象，只需把函数，的图象上所有点的（　　 ）

    A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变　　　　　

    B．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变

    C．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变　　　　

    D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知等差数列的首项是，公差，且是与的等比中项，则（　　 ）

    A．　　　　　　　　　　　　 　　 B．

    C．　　　　　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若变量，满足条件则的最大值是（　　 ）

    A．3　　　 B．2　　　 C．1　　　 D．0

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知数列的前项和（），则的通项公式为（　　 ）

    A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　

    C．　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 取一根长度为的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于的概率为（　　 ）

    A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　　

    C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 执行如图所示的程序框图后，输出的值为（　　 ）

    A．8　　　 B．9　　　 C．30　　　 D．36

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图和侧视图中的两条虚线都互相垂直且相等，则该几何体的体积是（　　 ）

    A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　

    C．　　　　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 设是函数定义域内的一个区间，若存在，使得，则称是的一个“次不动点”，也称在区间上存在次不动点．若函数在区间上存在次不动点，则实数的取值范围是（　　 ）

    A．　　　　　　　　　 　 B．　　　　　　　　　　　　

    C．　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 焦点坐标为的抛物线的标准方程为　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 棱长为2的正方体外接球的表面积是　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设是上的偶函数，且在上是增函数，若，则的解集是　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知圆与双曲线的两条渐近线相交于，，，四点，若四边形的面积为，则　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 在△中，角，，所对的边分别为，，，且满足．

    （1）求角的大小；

    （2）若，求角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，四棱锥的底面是矩形，平面平面，是的中点，且，．

    （1）求证：平面；

    （2）求三棱锥的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某市组织500名志愿者参加敬老活动，为方便安排任务将所有志愿者按年龄（单位：岁）分组，得到的频率分布表如下．现要从年龄较小的第1，2,3组中用分层抽样的方法抽取6人担任联系人．

    年龄（岁）

    频率

    第1组

    0.1

    第2组

    0.1

    第3组

    0.4

    第4组

    0.3

    第5组

    0.1

    （1）应分别在第1，2,3组中抽取志愿者多少人？

    （2）从这6人中随机抽取2人担任本次活动的宣传员，求至少有1人年龄在第3组的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆：（）的离心率，且椭圆经过点，直线：与椭圆交于不同的两点，．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若△的面积为1（为坐标原点），求直线的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，．

    （1）设，求的单调区间；

    （2）若在处取得极大值，求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 选修4—1：几何证明选讲

    如图，△是圆的内接三角形，是的延长线上一点，且切圆于点．

    （1）求证：；

    （2）若，且，求的长．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

    （1）求曲线的直角坐标方程；

    （2）若直线与曲线交于，两点，求．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 选修4-5：不等式选讲

    设函数．

    （1）当时，求不等式的解集；

    （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析