在矩形中，点为的中点，，，则A． B．C． D．

如图1，在矩形中，,分别是,的中点，沿将矩形折起，使，如图2所示：

（Ⅰ）若,分别是,的中点，求证：//平面；

（Ⅱ）若，，求三棱锥的体积．

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已知：矩形，且，分别是、的中点，为中点，将矩形沿着直线折成一个的二面角，如图所示：

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值.

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已知分别为矩形的边与的中点，为线段的中点，把矩形沿折到，使得,若，则异面直线与所成角的余弦值为（　　 ）

A. B. C. D.

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（本题满分13分）

一动圆与圆外切，同时与圆内切.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）在矩形中（如图），

分别是矩形四边的中点，分别是（其中是坐标系原点）的中点，直线的交点为，证明点在轨迹上.

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在矩形中，为边的中点，若在该矩形内随机取一点，则取到的点与点的距离大于概率为　　 　　　 ．

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如图所示的几何体中，矩形和矩形所在平面互相垂直, ,为的中点,。

（Ⅰ）求证:；

（Ⅱ）求证:。

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