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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. f（x），g（x）是定义在R上的函数，h（x）=f（x）+g（x），则“f（x），g（x）均为偶函数”是“h（x）为偶函数”的（ ）
    A．充要条件
    B．充分而不必要的条件
    C．必要而不充分的条件
    D．既不充分也不必要的条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知{an}为等差数列，a3+a5+a12-a2=12，则a7+a11=（ ）
    A．18
    B．10
    C．12
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数的定义域为A，函数g（x）=lg（5-x）+lg（x-4）的定义域为B，则A∪B=（ ）
    A．（4，5）
    B．R
    C．（-∞，0]∪[3，+∞）
    D．（-∞，0]∪[4，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 复数的虚部为（ ）
    A．i
    B．1
    C．-i
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设随机变量ξ-N（μ，σ2），且当二次方程x2-2x+ξ=0无实根时，ξ的取值概率为0.5，则μ=（ ）
    A．1
    B．0.5
    C．0
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，则函数f（x）的值域为（ ）
    A．[1，2]
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知P是直线l：3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆C：x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线（A，B为切点），则四边形PACB面积的最小值（ ）
    A．
    B．2
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，A、B、C是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是（ ）

    A．arcsin
    B．arccos
    C．arcsin
    D．arccos

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知双曲线-=1（a，b＞0）的左、右焦点分别为F1F2，P为左支上一点，P到左准线的距离为d，若d、|PF1|、|PF2|成等比数列，则其离心率的取值范围是（ ）
    A．[，+∞）
    B．（1，]
    C．[1+，+∞）
    D．（1，1+]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=x3-3x，过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，则m的取值范围（ ）
    A．（-3，-2）
    B．（-2，3）
    C．（-2，-1）
    D．（-1，1）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 现从男、女共10名候选学生中（已知男生比女生多）选出2名男生，2名女生分别参加全校资源、生态、环保三个夏令营，且每个夏令营至少一人参加，已知共有3240种不同的参加方案．则候选的10名学生中男生________名．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知（x+1）11=a+a1x+a2x2+…+a11x11，则a+a1+a2+a3+a4+a5=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若实数x、y满足，则z=x-2y的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f（x）是个一元三次函数，且满足=4，=-2，若函数F（x）=在R上处处连续，则实数a的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在Rt三角形ABC 中，角C=90°，AC=3，BC=4，一条直线 l与边BC、BA分别交与点 E、F，且分三角形ABC 的面积为相等的两部分，则线段EF 长的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，cosB=，cosC=-．
    （Ⅰ）求sinA的值；
    （Ⅱ）求向量+与的夹角．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某人为了获得国外某大学的留学资格，必须依次通过科目一、科目二、科目三3次考试，若某科目考试没通过，则不能参加后面科目的考试，已知他通过科目一、科目二、科目三考试的概率分别为0.9、0.7、0.6．
    （Ⅰ）求此人顺利获得留学资格的概率；
    （Ⅱ）设此人在此次申请留学资格的过程中，参加的考试次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥平面A1BD，D为AC中点．
    （Ⅰ）求证：B1C1⊥平面ABB1A1；
    （Ⅱ）在棱CC1上是否存在点E，使二面角．E-A1B-B1的正切值为，若存在，确定点E的位置，若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知：①函数f（x）-x2-alnx在区间（1，2]上是增函数，②函数g（x）=x-a在区间（0，1]上是减函数．
    （Ⅰ）在条件①②下，求a的值；
    （Ⅱ）在条件①下，设h（x）=e2x+|ex-a|，x∈[0，ln3]，求函数h（x）的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知圆G：，定点，M为圆上一动点，P点在TM上，N点在GM上，且满足，点N的轨迹为曲线E．
    （Ⅰ）求曲线 E的方程；
    （Ⅱ）设曲线E交直线l：y=k（x+1）于A、B两点，与x轴交于点C，若，若△ABO的面积是，求a值．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知数列{an}满足：an＞0，且对一切n∈N*，有a13+a23+…+an3=Sn2，其中Sn为数列{an}的前n项和．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明：++…＞（n≥2，n∈N*）．

    难度: 中等查看答案及解析