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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为AC中点....
试题详情
如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB=BB
1,AC
1⊥平面A
1BD,D为AC中点.
(Ⅰ)求证:B
1C
1⊥平面ABB
1A
1;
(Ⅱ)在棱CC
1上是否存在点E,使二面角.E-A
1B-B
1的正切值为
,若存在,确定点E的位置,若不存在,说明理由.
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如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点.
(Ⅰ)求证:B1C∥平面A1BD;
(Ⅱ)若AC1⊥平面A1BD,求证B1C1⊥平面ABB1A1;
(Ⅲ)在(II)的条件下,设AB=1,求三棱B-A1C1D的体积.
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如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点.
(I)求证:B1C∥平面A1BD;
(Ⅱ)若AC1⊥平面A1BD,求证:B1C1⊥平面ABB1A1;
(Ⅲ)在(II)的条件下,求二面角B-A1C1-D的大小.
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如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1=BC,AC1⊥平面A1BD,D为AC的中点.
(1)求证:B1C∥平面A1BD;
(2)求证:B1C1⊥平面ABB1A1;
(3)在CC1上是否存在一点E,使得∠BA1E=45°,若存在,试确定E的位置,并判断平面A1BD与平面BDE是否垂直?若不存在,请说明理由.
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如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为AC的中点.
(1)求证:B1C∥平面A1BD;
(2)求证:B1C1⊥平面ABB1A1;
(3)设E是CC1上一点,试确定E的位置使平面A1BD⊥平面BDE,并说明理由.
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如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为AC的中点.
(1)求证:B1C∥平面A1BD;
(2)求证:B1C1⊥平面ABB1A1;
(3)设E是CC1上一点,试确定E的位置使平面A1BD⊥平面BDE,并说明理由.
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如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为AC的中点.
(1)求证:B1C∥平面A1BD;
(2)求证:B1C1⊥平面ABB1A1;
(3)设E是CC1上一点,试确定E的位置使平面A1BD⊥平面BDE,并说明理由.
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如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为AC的中点.
(1)求证:B1C∥平面A1BD;
(2)求证:B1C1⊥平面ABB1A1;
(3)设E是CC1上一点,试确定E的位置使平面A1BD⊥平面BDE,并说明理由.
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如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为AC的中点.
(1)求证:B1C∥平面A1BD;
(2)求证:B1C1⊥平面ABB1A1;
(3)设E是CC1上一点,试确定E的位置使平面A1BD⊥平面BDE,并说明理由.
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如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为AC的中点.
(1)求证:B1C∥平面A1BD;
(2)求证:B1C1⊥平面ABB1A1;
(3)设E是CC1上一点,试确定E的位置使平面A1BD⊥平面BDE,并说明理由.
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如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为AC的中点.
(Ⅰ)求证:B1C1⊥平面ABB1A1;
(Ⅱ)设E是CC1的中点,试求出A1E与平面A1BD所成角的正弦值.