2015-2016学年重庆市高二上期中理科数学试卷（解析版）

抛物线的准线方程为

A、　　 B、　　 C、　　 D、

难度: 中等查看答案及解析

若直线与直线平行，则实数的值为

A、　　 B、　　 C、1　　 D、或1

难度: 简单查看答案及解析

命题“”的否定是

A、　　　　 B、

C、　　　　 D、

难度: 中等查看答案及解析

双曲线的焦点坐标为

A、　　　　 B、　　　　 C、　　　　 D、

难度: 简单查看答案及解析

已知原命题：若，则，则它的否命题为

A、若，则　　　

B、存在，使

C、若，则　　　

D、若，则

难度: 中等查看答案及解析

过点的直线与双曲线有且只有一个公共点，这样的直线共有

A、1条　　 B、2条　　 C、3条　　 D、4条

难度: 中等查看答案及解析

过点的直线被圆所截得的弦长最短时，直线的斜率为

A、1　　 B、　　 C、　　 D、

难度: 困难查看答案及解析

已知点，抛物线的焦点为，直线与抛物线在第一象限交于点，，为坐标原点，则的面积为

A、1　　 B、　　 C、　　 D、

难度: 简单查看答案及解析

已知曲线的方程分别为，则“”是“点是曲线的交点”的

A、充分不必要条件　　　　 B、必要不充分条件

C、充要条件　　　　　　　　 D、既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

已知双曲线的左、右焦点分别为、，为其右支上一点，连接交轴于点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为

A、　　 B、　　 C、2　　 D、

难度: 中等查看答案及解析

已知某椭圆经过点和点，且是它的一个焦点，则该椭圆的另一焦点的轨迹是

A、圆的一部分　

B、椭圆的一部分　

C、双曲线的一支　

D、抛物线

难度: 简单查看答案及解析

已知点在以为左焦点的双曲线上运动，点满足，则点到原点的最近距离为

A、1　　 B、　　 C、　　 D、2

难度: 中等查看答案及解析

抛物线上的点到其焦点的距离为1，则点到轴的距离为____________．

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为、，为该椭圆上异于顶点的一点，且是等腰三角形，则的面积为____________．

难度: 简单查看答案及解析

已知双曲线的左、右焦点分别为、，由向双曲线的一条渐近线作垂线，垂足为，若的面积为，则双曲线的渐近线方程为____________．

难度: 简单查看答案及解析

已知椭圆左焦点为，、、是该椭圆上不同的三点，若是的重心，则____________．

难度: 困难查看答案及解析

已知：直线的图象不经过第二象限，：方程表示焦点在轴上的椭圆，若为假命题，求实数的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析

已知是椭圆上任意一点，为点在直线上的射影，，其中为坐标原点．

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点的直线与（Ⅰ）中曲线相切，求切线的方程．

难度: 中等查看答案及解析

已知为抛物线的焦点，点在抛物线上，且．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）过点作斜率为2的直线交抛物线于、两点，求弦的中点坐标．

难度: 中等查看答案及解析

已知点，点在双曲线上．

（Ⅰ）当最小时，求点的坐标；

（Ⅱ）过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于、两点，为坐标原点，若的面积为，求直线的方程．

难度: 极难查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，左顶点和上、下顶点连成的三角形为正三角形．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若对于点，存在轴上的另一点，使得过点的任意直线，当与椭圆交于相异两点、时，为定值，求的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析

如图所示，直线与双曲线及其渐近线依次交于、、、四点，记．

（Ⅰ）若直线的方程为，求；

（Ⅱ）请根据（Ⅰ）的计算结果猜想的关系，并证明之．

难度: 困难查看答案及解析