已知点,抛物线的焦点为,直线与抛物线在第一象限交于点,,为坐标原点,则的面积为
A、1 B、 C、 D、
高二数学选择题简单题
已知点,抛物线的焦点为,直线与抛物线在第一象限交于点,,为坐标原点,则的面积为
A、1 B、 C、 D、
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于点,.
(Ⅰ)若(点在第一象限),求直线的方程;
(Ⅱ)求证:为定值(点为坐标原点).
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如图,抛物线的焦点到准线的距离与椭圆的长半轴相等,设椭圆的右顶点为,在第一象限的交点为,为坐标原点,且的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点的直线交抛物线于两点.
①求证:恒为钝角;
②射线分别交椭圆于两点,记的面积分别是,问是否存在直线,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,点位于第一象限,是椭圆上位于直线两侧的动点.
(i)若直线的斜率为,求四边形面积的最大值;
(ii)当点运动时,满足,问直线的斜率是否为定值,请说明理由.
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设抛物线: ()的焦点为,准线为, ,且在第一象限,已知以为圆心, 为半径的圆交于, 两点(在的上方),为坐标原点.
(1)若是边长为的等边三角形,且直线: ()与抛物线相交于, 两点,证明: 为定值;
(2)记直线与抛物线的另一个交点为,若与的面积比为3,证明:直线过点.
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已知抛物线在第一象限内的点到焦点的距离为.
(1)若,过点, 的直线与抛物线相交于另一点,求的值;
(2)若直线与抛物线相交于两点,与圆相交于两点, 为坐标原点, ,试问:是否存在实数,使得的长为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知抛物线在第一象限内的点到焦点的距离为.
(1)若,过点, 的直线与抛物线相交于另一点,求的值;
(2)若直线与抛物线相交于两点,与圆相交于两点, 为坐标原点, ,试问:是否存在实数,使得的长为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,直线与椭圆在第一象限内的交点是,点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点,椭圆另一个焦点是,且
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过点,且与椭圆交于两点,求的内切圆面积的最大值
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已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴上,且过点.
(I)求的标准方程;
(Ⅱ)若为坐标原点, 是的焦点,过点且倾斜角为的直线交于, 两点,求的面积.
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已知双曲线的右焦点为,直线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为为坐标原点,若的面积为,则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
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