2014-2015学年湖北省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版）

已知命题， ，则（　　 ）

A．，

B．，

C．，

D．，

难度: 简单查看答案及解析

已知集合则等于(　　　 )

A．　　

B．

C．　　

D．

难度: 简单查看答案及解析

下列命题中错误的是（　　 ）

A．　　

B．

C．若则

D．

难度: 简单查看答案及解析

设，，，则（　　　 ）

A．　 　 　 B．　　 　　 C． 　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

下列函数中，既是偶函数又是在区间上单调递增的函数是（　　　 ）

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

曲线在点处的切线方程是(　　 )

A．

B．

C．

D．

难度: 中等查看答案及解析

函数的图象大致为（　　　 ）

难度: 中等查看答案及解析

设抛物线的焦点为,准线为，为抛物线上一点，且为垂足，如果直线的斜率为，则等于（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C． 　　　　　　　　 D．

难度: 困难查看答案及解析

函数的零点所在的一个区间是 (　　 )

A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当时，，则的值为（　　 ）

A．　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

双曲线与抛物线相交于两点，公共弦恰好过它们的公共焦点，则双曲线的离心率为(　　 )

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，若有三个互不相同的零点，且，若对任意成立，则的取值范围是（　　 ）

A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 困难查看答案及解析

函数的定义域为　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

如果对任意一个三角形，只要它的三边都在函数的定义域内，就有也是某个三角形的三边长，则称为①是“和美型函数”.现有下列函数：

①；

②；

③；

④.

其中是“和美型函数”的函数序号为　　　　　　　　　　　　 . （写出所有正确的序号）

难度: 中等查看答案及解析

已知有两个不相等的负实数根，方程无实数根.

（Ⅰ）若为真，求实数的取值范围;

（Ⅱ）若为假为真，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数

（Ⅰ）若，求函数的单调区间与极值；

（Ⅱ）已知方程有三个不相等的实数解，求实数的取值范围

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知两点及，动点Q到点A的距离为10，线段BQ的垂直平分线交AQ于点P．

（Ⅰ）求的值；　　　　

（Ⅱ）求点的轨迹方程

难度: 困难查看答案及解析

甲、乙两地相距1000，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过80，已知货车每小时的运输成本（单位：元）由可变成本和固定成本组成，可变成本是速度平方的倍，固定成本为元．

（Ⅰ）将全程运输成本（元）表示为速度（）的函数，并指出这个函数的定义域；

（Ⅱ）为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？

难度: 极难查看答案及解析

如图所示，已知椭圆：　　 的长轴长是短轴长的两倍，且过点，点关于原点的对称点为点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）点在椭圆上，直线和的斜率都存在且不为，试问直线和的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由；

（Ⅲ）平行于的直线交椭圆于两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，其中函数的图象在点处的切线方程为.

（Ⅰ）用表示出；

（Ⅱ）若在上恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）证明：

难度: 简单查看答案及解析