在平面直角坐标系中，已知两点及，动点Q到点A的距离为10，线段BQ的垂直平分线交AQ于点P...

在平面直角坐标系中，已知两点及，动点Q到点A的距离为10，线段BQ的垂直平分线交AQ于点P．

（Ⅰ）求的值；　　　　

（Ⅱ）求点的轨迹方程

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已知直线经过点,倾斜角，圆的极坐标方程为.

(Ⅰ)写出直线的参数方程的标准形式,并把圆的方程化为直角坐标方程;

(Ⅱ)若直线与圆相交于两点,求线段中点到点的距离.

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（题文）（题文）已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的2倍.

（Ⅰ）求点的轨迹方程：

（Ⅱ）若点与点关于点对称，求、两点间距离的最大值；

（Ⅲ）若过点的直线与点的轨迹相交于、两点，，则是否存在直线，使取得最大值，若存在，求出此时的方程，若不存在，请说明理由.

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设常数．在平面直角坐标系中，已知点，直线：，曲线：．与轴交于点、与交于点．、分别是曲线与线段上的动点．

（1）用表示点到点距离；

（2）设，，线段的中点在直线，求的面积；

（3）设，是否存在以、为邻边的矩形，使得点在上？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．

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已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的倍。

（1）求点的轨迹方程；

（2）过点的直线与点的轨迹相交于两点，点，则是否存在直线，使取得最大值，若存在，求出此时的方程，若不存在，请说明理由。

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已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的倍。

（1）求点的轨迹方程；

（2）过点的直线与点的轨迹相交于两点，点，则是否存在直线，使取得最大值，若存在，求出此时的方程，若不存在，请说明理由。

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在平面直角坐标系中，已知点，动点到点的距离比到直线的距离小1个单位长度

（1）求动点的轨迹方程；

（2）若过点的直线与曲线交于两点，，求直线的方程．

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已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的倍。

（1）求点的轨迹方程；

（2）若点与点关于点对称，点，求的最大值和最小值；

（3）过点的直线与点的轨迹相交于两点，点，则是否存在直线，使取得最大值，若存在，求出此时的方程，若不存在，请说明理由。

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已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的倍。

（1）求点的轨迹方程；

（2）若点与点关于点对称，点，求的最大值和最小值；

（3）过点的直线与点的轨迹相交于两点，点，则是否存在直线，使取得最大值，若存在，求出此时的方程，若不存在，请说明理由。

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选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系， 是曲线上的动点，点， 是线段的中点.

（Ⅰ）求点轨迹的参数方程；

（Ⅱ）证明：点到点与的距离之比为常数.

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