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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设集合P={1，2，3，4，5}，集合Q={4，5，6}，全集U=R，则集合P∩CUQ=（ ）
    A．R
    B．{6}
    C．{4，5}
    D．{1，2，3}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若，则点Q（cosθ，sinθ）位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量与的夹角为60°，||=2，||=3．则|2-|=（ ）
    A．13
    B．12
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等比数列{an}中，若a3•a5•a7•a9•a11=32，则的值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．4
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数，则下列结论正确的是（ ）
    A．f（x）的最小正周期为π，且在为减函数
    B．f（x）的最小正周期为上为增函数
    C．f（x）的图象关于对称
    D．f（x）的图象关于对称

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设斜率为2的直线l过抛物线x2=ay（a≠0）的焦点F，且和x轴交于点P，若△OPF（O为坐标原点）的面积为1，则实数a的值为（ ）
    A．±4
    B．±8
    C．4
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，连接AC1交平面A1BD于H，则下列命题中，错误的命题是（ ）

    A．AH与DD1所成的角为
    B．AC1⊥平面A1BD
    C．
    D．H是△A1BD的垂心

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知直线l1∥l2，点A是l1，l2上两直线之间的动点，且到l1距离为4，到l2距离为3，若与直线l2交于点C，则△ABC面积的最小值为（ ）

    A．3
    B．6
    C．12
    D．18

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在图中标号为1，2，3，4的四个区域涂色，每个区域涂一种颜色，相邻两个区域涂不同的颜色，颜色可以反复使用，则不同的涂色方法共有（ ）

    A．260
    B．180
    C．120
    D．80

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知点，点O是坐标原点，点P（x，y）的坐标满足，则的最大值是（ ）
    A．
    B．6
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知F1、F2是双曲线的左、右焦点，点P是双曲线右支上一点，且，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若定义在R上的奇函数f（x）的图象关于直线x=1对称，且当0＜x≤1时，f（x）=log3x，则方程f（x）+4=f（0）在区间（0，10）内的所有实根之和为（ ）
    A．28
    B．30
    C．32
    D．34

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 二项式的展开式中的中间项的系数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了了解公民对核辐射影响人体健康的知晓情况，某机构对一小区的居民进行分层抽样调查．已知该小区的老年人、中年人、青年人的人数之比为4：6：5，从这些人中抽取45人作为样本，了解情况，若每人被抽取的概率为，则该小区青年人的人数为________人．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，球面上有四点P、A、B、C，若PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=2，则该球的表面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若对任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一确定的f（x，y）与之对应，则称f（x，y）为关于x、y的二元函数．现定义满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x、y的广义“距离”；
    （1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y时取等号；
    （2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；
    （3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立．
    今给出三个二元函数，请选出所有能够成为关于x、y的广义“距离”的序号：
    ①f（x，y）=|x-y|；②f（x，y）=（x-y）2；③．
    能够成为关于的x、y的广义“距离”的函数的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量a=（1，sinx+cosx），b=（1，y），若a∥b且有函数y=f（x）．
    （I）若x∈[-]，求函数y=f（x）的值域；
    （II）已知锐角△ABC的三内角分别是A、B、C，若有f（A-，求边AC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一纸箱中装有大小相等，但已编有不同号码的白色和黄色乒乓球，其中白色乒乓球有5个，黄色乒乓球有3个．
    （I）从中任取2个球，求恰好取得一个黄色乒乓球的概率；
    （II）每次不放回地抽取一个乒乓球，求第一次取得白色乒乓球时已取出的黄色乒乓球个数不少于2个的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=1，底面ABCD是矩形，顶点D1在底面ABCD上的射影O恰好是CD的中点．
    （I）求证：BO⊥AD1；
    （II）若二面角D1-AB-D的大小为60°，求AD1与底面ABCD所成的角．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在数列{an}中，已知
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）令，若Sn＜k恒成立，求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，左顶点为A，O为坐标原点．
    若．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）设过点F1的直线l交椭圆C于M、N两点，求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数f（x）=-x3-2mx2-m2x+1-m（其中m＞-2）的图象在x=2处的切线与直线y=-5x+12平行．
    （1）求m的值；
    （2）求函数f（x）在区间[0，1]的最小值；
    （3）若a≥0，b≥0，c≥0，且a+b+c=1，试根据上述（1）、（2）的结论证明：．

    难度: 中等查看答案及解析