2015-2016学年贵州遵义航天高中高二上学期期中数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 11 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

若三点A（2，2），B，C（0，4）共线，则的值等于（　　）
A．-2　　　 B．0　　　　 C．2　　　　 D．4

难度: 简单查看答案及解析
圆M：与圆N:的位置关系是（　　）
A、相离　　 B、外切　　　 C、相交　　　　 D、内切

难度: 简单查看答案及解析
若直线经过两点，则直线的倾斜角为（　　）
A、　　　　　 B、　　　　　 C、　　　　　　 D

难度: 简单查看答案及解析
的斜二侧直观图如图所示，则的平面图的面积为（　　）
A、　　　　　　 B、　　　　　　 C、　　　　　　 D、

难度: 简单查看答案及解析
正方体中，与平面所成角的余弦值（　）
A．　　　　 B．　　　 C．　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知直线与圆交于A，B两点，P为圆上异于A、B的动点，则的面积的最大值为　（　　　　）
A．8　　　　　　　　 B．16　　　　　　 C．32　　　　　　 D．64

难度: 简单查看答案及解析
若某几何体的三视图（单位：c m）如图所示则该几何体的体积等于（　　　　　　）
A．　　　　　 B．　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
直线L1:ax+3y+1=0，　 L2:2x+（a+1）y+1=0，　若L1∥L2 ，则a=（　　）
A．-3　　　　 B．2　　　　　　 C．-3或2　　　　　　 D．3或-2

难度: 中等查看答案及解析
曲线与直线有两个相异的交点时，实数的取值范围　　　　（　　　　）
A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
设入射光线沿直线 y=2x+1 射向直线 y=x，则被y=x 反射后，反射光线所在的直线方程是（　　　）
A．x+2y+3=0　　　　　　　　 B．x-2y+1=0　　　
C．3x-2y+1=0　　　　　　　　 D．x-2y-1=0

难度: 中等查看答案及解析
如图，如图，已知正三棱柱的各条棱都相等，M是侧棱的中点，则异面直线和所成角的大小是（　　　　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
在半径为4的球面上有A、B、C、D四点且AB，AC，AD两两垂直，则，，的面积之和的最大值为（　　　）
A．8　　　　 B．16　　　　 C．32　　　　　 D．64

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

求过（1，2）的圆的切线方程为_______．

难度: 中等查看答案及解析
用表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：
①若则　　　
②若则
③若则　　　
④则
其中真命题的序号是：_______ ．

难度: 简单查看答案及解析
与x轴相切并和圆x2＋y2＝1外切的圆的圆心的轨迹方程是________．

难度: 简单查看答案及解析
在直三棱柱中，BC=3，，，则此三棱柱外接球的表面积为　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

如果满足，求的最大值与最小值；

难度: 中等查看答案及解析
如图所示的几何体中EA平面ABC，BD平面ABC，AC=BC=BD=2AE=，M是AB的中点
（1）求证：CM EM；
（2）求MC与面EAC所成的角．

难度: 中等查看答案及解析
（1）求与直线垂直，且与原点的距离为6的直线方程；
（2）求经过直线与的交点，且平行于直线的直线方程．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱锥中，是正方形，平面，，分别是的中点．
（1）求证：平面平面；
（2）在线段上确定一点，使平面，并给出证明．

难度: 困难查看答案及解析
已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线的方程为．
（1）求的顶点、的坐标；
（2）若圆经过不同的三点、、，且斜率为的直线与圆相切于点，求圆的方程．

难度: 困难查看答案及解析
如图在直三棱柱中已知AB=BC=1，，，D是上的点，且
（1）求AD与C1B1所成的角的大小；
（2）求二面角的余弦值．

难度: 中等查看答案及解析