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本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 8 题
中等难度 21 题,困难题 3 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设全集U={x∈N|x<6},集合A={l,3},B={3,5},则(CUA)∩(CUB)=(     )

    A.{2,4}       B.{2,4,6}      C.{0,2,4}       D.{0,2,4,6}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 与直线关于轴对称的直线方程为  (       )

    A.      B.    C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为(      )

    A.       B.        C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 与圆的位置关系为(       )

    A.内切        B.相交         C.外切      D相离

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在正方体中,直线和平面所成角的余弦值大小为(      )

    A.      B.        C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,=(     )

    A.2               B.4                  C.6             D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,E,F分别是三棱锥的棱的中点,,则异面直线AB与PC所成的角为(        )

    A.          B.          C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知直线,给出命题P:的充要条件是;命题q:的充要条件是.对以上两个命题,下列结论中正确的是:(    )

    A.命题“p且q"为真           B.命题“p或q”为假

    C.命题“p或q"为假         D.命题“p且q"为真

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 是两条不同的直线,是两个不重合的平面,给定下列四个命题:

    ①若,则

    ②若,则

    ③若,则

    ④若.

    其中真命题的是(      )

    A.①和②        B.②和③        C.③和④        D.②和④

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 四棱锥中,底面是边长为2的正方形,其他四个侧面是侧棱长为3的等腰三角形,则二面角的余弦值的大小为(      )

    A.       B.       C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若函数有且仅有两个不同零点,则b的值为(      )

    A.         B.         C.          D.不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知空间4个球,它们的半径均为2,每个球都与其他三个球外切,另有一个小球与这4个球都外切,则这个小球的半径为(      )

    A.      B.       C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知点,过点的直线总与线段有公共点,则直线的斜率取值范围为______(用区间表示).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的最小值为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过点的直线被圆所截得的弦长为,则直线的方程为_______(写直线方程的一般式).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知集合,若,则实数的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 各项均为正数的等比数列中,

    (1)求数列通项公式;

    (2)若,求证:.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 已知向量,其中ω>0,函数,若相邻两对称轴间的距离为

    (1)求ω的值;

    (2)在△ABC中,a、b、c分别是A、B、C所对的边,,△ABC的面积S=5,b=4,,求a.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知动点到定点与到定点的距离之比为.

    (1)求动点的轨迹C的方程,并指明曲线C的轨迹;

    (2)设直线,若曲线C上恰有三个点到直线的距离为1,求实数的值。

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 如图,是矩形边上的点,边的中点,,现将沿边折至位置,且平面平面.

    ⑴求证:平面平面

    ⑵求四棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    ⑴求函数的单调区间;

    ⑵如果对于任意的总成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图,是⊙的直径,弦的延长线相交于点垂直的延长线于点

    求证:(1)

    (2)四点共圆.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 极坐标系中,已知圆心C,半径r=1.

    (1)求圆的直角坐标方程;

    (2)若直线与圆交于两点,求弦的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数

    (1)若恒成立,求的取值范围;

    (2)当时,解不等式:

    难度: 中等查看答案及解析