若集合,,则( )
A. B.
C. D.
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设复数的共轭复数为,则( )
A. B. C. D.
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已知函数是定义在上的奇函数,当时,,给出下列命题:①当时,;②函数有2个零点;③的解集为;④,都有.其中正确命题的序号是( )
A.①③ B.②③ C.②④ D.③④
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已知函数,若当时,恒成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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等于( )
A. B.
C. D.
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已知,,,则( )
A. B.
C. D.
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已知向量,,若,则实数的值为( )
A. B. C. D.
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若三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为( )
A. B. C. D.
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执行如图所示的程序框图,若输出的结果为2,则可输入的实数值的个数为( )
A.3 B.2 C.1 D.0
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若圆与双曲线的一条渐近线相切,则此双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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数列满足,对任意的都有,则( )
A. B. C. D.
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定义:如果函数在上存在满足,,则称函数是上的“双中值函数”,已知函数是上“双中值函数”,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设为各项不相等的等差数列的前项和,已知,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设为数列的前项和,求的最大值.
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在平面直角坐标系中,两点的坐标分别为,动点满足:直线与直线的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)过点作两条互相垂直的射线,与(1)的轨迹分别交于两点,求面积的最小值.
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(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,,,点在线段上.
(1)若是的中点,证明:平面;
(2)当长是多少时,三棱锥的体积是三棱柱的体积的.
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(本小题满分12分)在中,已知.
(1)求角;
(2)若,求的最小值.
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(本小题满分12分)已知函数在其定义域内有两个不同的极值点.
(1)求实数的取值范围;
(2)设两个极值点分别为,证明:.
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已知函数.
(1)求的值域;
(2)设函数,若对任意,总存在,使得成
立,求实数的取值范围.
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