在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为，动点满足：直线与直线的斜率之积为.（1）求动点的轨迹...

在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为，，动点满足：直线与直线的斜率之积为.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）过点作两条互相垂直的射线，与（1）的轨迹分别交于，两点，求面积的最小值.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为，动点满足：直线与直线的斜率之积为.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）过点作两条互相垂直的射线，与（1）的轨迹分别交于两点，求面积的最小值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中， ， 两点的坐标分别为， ，动点满足：直线与直线的斜率之积为．

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点作两条互相垂直的直线， 分别交曲线于， 两点，设的斜率为（），的面积为，求的取值范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标平面中， 的两个顶点为，平面内两点、同时满足：①；②；③．

（1）求顶点的轨迹的方程；

（2）过点作两条互相垂直的直线，直线与点的轨迹相交弦分别为，设弦的中点分别为．

①求四边形的面积的最小值；

②试问：直线是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，直线过点且与直线垂直，直线与轴交于点，点与点关于轴对称，动点满足.

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点的直线与轨迹相交于两点，设点，直线的斜率分别为，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，直线过点且与直线垂直，直线与轴交于点，点与点关于轴对称，动点满足.

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点的直线与轨迹相交于两点，设点，直线的斜率分别为，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中中，已知定点，，分别是轴、轴上的点，点在直线上，满足：，．

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设为点轨迹的一个焦点，、为轨迹在第一象限内的任意两点，直线，的斜率分别为，，且满足，求证：直线过定点．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知两点， ，动点满足，线段的中垂线交线段于点.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过点的直线与轨迹相交于两点，设点，直线的斜率分别为，问是否为定值？并证明你的结论.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为，，动点满足：直线与直线的斜率之积为．

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设，为动点的轨迹的左右顶点，为直线上的一动点（点不在轴上），连交的轨迹于点，连并延长交的轨迹于点，试问直线是否过定点？若成立，请求出该定点坐标，若不成立，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为，，动点满足：直线与直线的斜率之积为．

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设，为动点的轨迹的左右顶点，为直线上的一动点（点不在轴上），连交的轨迹于点，连并延长交的轨迹于点，试问直线是否过定点？若成立，请求出该定点坐标，若不成立，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析