在平面直角坐标系中,,两点的坐标分别为,,动点满足:直线与直线的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)过点作两条互相垂直的射线,与(1)的轨迹分别交于,两点,求面积的最小值.
高三数学解答题极难题
在平面直角坐标系中,,两点的坐标分别为,,动点满足:直线与直线的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)过点作两条互相垂直的射线,与(1)的轨迹分别交于,两点,求面积的最小值.
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在平面直角坐标系中,两点的坐标分别为,动点满足:直线与直线的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)过点作两条互相垂直的射线,与(1)的轨迹分别交于两点,求面积的最小值.
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在平面直角坐标系中, , 两点的坐标分别为, ,动点满足:直线与直线的斜率之积为.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点作两条互相垂直的直线, 分别交曲线于, 两点,设的斜率为(),的面积为,求的取值范围.
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在平面直角坐标系中中,已知定点,,分别是轴、轴上的点,点在直线上,满足:,.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设为点轨迹的一个焦点,、为轨迹在第一象限内的任意两点,直线,的斜率分别为,,且满足,求证:直线过定点.
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在平面直角坐标系中,已知两点, ,动点满足,线段的中垂线交线段于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与轨迹相交于两点,设点,直线的斜率分别为,问是否为定值?并证明你的结论.
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在平面直角坐标系中,两点的坐标分别为,,动点满足:直线与直线的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设,为动点的轨迹的左右顶点,为直线上的一动点(点不在轴上),连交的轨迹于点,连并延长交的轨迹于点,试问直线是否过定点?若成立,请求出该定点坐标,若不成立,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,两点的坐标分别为,,动点满足:直线与直线的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设,为动点的轨迹的左右顶点,为直线上的一动点(点不在轴上),连交的轨迹于点,连并延长交的轨迹于点,试问直线是否过定点?若成立,请求出该定点坐标,若不成立,请说明理由.
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(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,两点的坐标分别为、,动点满足:直线与直线的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设为动点的轨迹的左右顶点,为直线上的一动点(点不在x轴上),连[交的轨迹于点,连并延长交的轨迹于点,试问直线是否过定点?若成立,请求出该定点坐标,若不成立,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,过动点作直线的垂线,垂足为,且满足,其中为坐标原点,动点的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)过点作与轴不平行的直线,交曲线于,两点,点,记,,分别为,,的斜率,求证:为定值.
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在平面直角坐标平面中, 的两个顶点为,平面内两点、同时满足:①;②;③.
(1)求顶点的轨迹的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,直线与点的轨迹相交弦分别为,设弦的中点分别为.
①求四边形的面积的最小值;
②试问:直线是否恒过一个定点?若过定点,请求出该定点,若不过定点,请说明理由.
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