在平面直角坐标系中， ， 两点的坐标分别为， ，动点满足：直线与直线的斜率之积为．（Ⅰ）求...

在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为，，动点满足：直线与直线的斜率之积为.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）过点作两条互相垂直的射线，与（1）的轨迹分别交于，两点，求面积的最小值.

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在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为，动点满足：直线与直线的斜率之积为.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）过点作两条互相垂直的射线，与（1）的轨迹分别交于两点，求面积的最小值.

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在平面直角坐标系中， ， 两点的坐标分别为， ，动点满足：直线与直线的斜率之积为．

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点作两条互相垂直的直线， 分别交曲线于， 两点，设的斜率为（），的面积为，求的取值范围．

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在平面直角坐标系中中，已知定点，，分别是轴、轴上的点，点在直线上，满足：，．

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设为点轨迹的一个焦点，、为轨迹在第一象限内的任意两点，直线，的斜率分别为，，且满足，求证：直线过定点．

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在平面直角坐标系中，已知两点， ，动点满足，线段的中垂线交线段于点.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过点的直线与轨迹相交于两点，设点，直线的斜率分别为，问是否为定值？并证明你的结论.

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在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为，，动点满足：直线与直线的斜率之积为．

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设，为动点的轨迹的左右顶点，为直线上的一动点（点不在轴上），连交的轨迹于点，连并延长交的轨迹于点，试问直线是否过定点？若成立，请求出该定点坐标，若不成立，请说明理由．

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在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为，，动点满足：直线与直线的斜率之积为．

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设，为动点的轨迹的左右顶点，为直线上的一动点（点不在轴上），连交的轨迹于点，连并延长交的轨迹于点，试问直线是否过定点？若成立，请求出该定点坐标，若不成立，请说明理由．

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（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为、，动点满足:直线与直线的斜率之积为．

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设为动点的轨迹的左右顶点，为直线上的一动点（点不在x轴上），连[交的轨迹于点，连并延长交的轨迹于点，试问直线是否过定点？若成立，请求出该定点坐标，若不成立，请说明理由．

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在平面直角坐标系中，过动点作直线的垂线，垂足为，且满足，其中为坐标原点，动点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）过点作与轴不平行的直线，交曲线于，两点，点，记，，分别为，，的斜率，求证：为定值.

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在平面直角坐标系中，直线过点且与直线垂直，直线与轴交于点，点与点关于轴对称，动点满足.

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点的直线与轨迹相交于两点，设点，直线的斜率分别为，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

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