上海市浦东新区2017-2018学年第一学期高三数学期中质量检测试卷

幂函数经过点，则此幂函数的解析式为_______.

难度: 简单查看答案及解析

若集合， ，则________

难度: 简单查看答案及解析

设为函数的反函数，则_____.

难度: 简单查看答案及解析

不等式的解集是__________.

难度: 简单查看答案及解析

在一个圆周上有10个点，任取3个点作为顶点作三角形，一共可以作__________个三角形（用数字作答）．

难度: 简单查看答案及解析

已知球半径为2，球面上A、B两点的球面距离为，则线段AB的长度为________.

难度: 中等查看答案及解析

若，且，则的最大值是　　　　 　 　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

在五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是 　　　　 　　　　　　 　　　 （结果用数值表示）．

难度: 简单查看答案及解析

若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，，，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为. 若要使该总体的方差最小，则的取值分别是________________________________________________________________________________________

难度: 简单查看答案及解析

已知命题，命题.若中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是________．

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，在正方体中， 、分别是棱、的中点， 的顶点在棱与棱上运动.有以下四个命题：

①平面；

②平面平面；

③在底面上的射影图形的面积为定值；

④在侧面上的射影图形是三角形．

其中正确命题的序号是______

难度: 困难查看答案及解析

若关于的一元二次方程有两个实数根，分别是、，则“”是“两根均大于1”的（）

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要.

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在下列命题中，不是公理的是（　）

A. 两条相交直线确定一个平面；

B. 不在同一条直线上的三点确定一个平面；

C. 如果直线上有两个点在平面上，那么直线在平面上；

D. 如果不同的两个平面、有一个公共点A，那么、的交集是过点A的直线.

难度: 简单查看答案及解析

的展开式中的常数项为　　　　　　　　 　　　 (　　 　)

A．－1320　 　　　　 B．1320　　　 　 　 C．－220　 　　　 D．220

难度: 简单查看答案及解析

下列四个命题中正确是（）

A. 函数（且）与函数（且）的值域相同；

B. 函数与的值域相同；

C. 函数与都是奇函数；

D. 函数与在区间上都是增函数.

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，圆锥的底面圆半径，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形．

（1）求此圆锥的表面积；

（2）求此圆锥的体积．

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（1）解方程： ；

（2）已知关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集．

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如图，正方体的棱长为2，点为面的对角线的中点. 平面交于点， 于点.

（1）求异面直线与所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）

（2）求三棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）证明： 在上为增函数；

（3）证明：方程＝0没有负数根。

难度: 中等查看答案及解析

函数的定义域为（）.

（1）当时，求函数的值域；

（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；

（3）求函数在定义域上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.

难度: 中等查看答案及解析