↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
填空题 1 题，选择题 10 题，解答题 10 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 1 题
  1. 若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：
    ①存在平面γ，使得α，β都平行于γ
    ②存在平面γ，使得α，β都垂直于γ；
    ③α内有不共线的三点到β的距离相等；
    ④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β．
    其中，可以判定α与β平行的条件有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若复数为纯虚数，则的值为（ ）
    A．1
    B．-1
    C．i
    D．-i

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，N={y|y=x2+2x+1}，则M∩N=（ ）
    A．{x|x≥0}
    B．{x|x≤-1}
    C．{x|x≥1}
    D．φ

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），若，则的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 曲线y=4x-x3在横坐标为-1的点处的切线为l，则点P（3，2）到直线l的距离为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设实数x，y满足，则的取值范围为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d＜0，若存在正整数m（m≥3），使得am=Sm，则当n＞m（n∈N*）时（ ）
    A．Sn＞an
    B．Sn≥an
    C．Sn＜an
    D．Sn≤an

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将边长为4的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，若点A、B、C、D都在一个以E为球心的球面上，则球E的体积与面积分别是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知一科研人员研究A，B两种菌，且在任何时刻A，B两种菌的个数乘积为定值1010．为便于研究，科研人员用PA=lg（nA）来记录A菌个数的资料，其中nA为A菌的个数，则下列判断中正确的个数为（ ）
    ①PA≥1②若今天的PA值比昨天的PA值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多了10个．   ③假设科研人员将B菌的个数控制为5万个，则此时5＜PA＜5.5．
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. △ABC中，A（1，2），B（3，1），C（1，0），则cos∠ABC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点F、A分别为双曲线C：（a＞0，b＞0）的左焦点、右顶点，点B（0，-b）满足，则双曲线的离心率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的x值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙E过A，B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连接BD，若，则AC=________．
    （2）过点A（2，3）的直线的参数方程为（t为参数），若此直线与直线x-y+3=0相较于点B，则|AB|=________．
    （3）若关于x的不等式x+|x-1|≤a无解，则实数a的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
    （1）求x＜0，时f（x）的表达式；
    （2）若关于x的方程f（x）-a=o有解，求实数a的范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 现有甲乙两个团队之间进行某种比赛，与身高有很大的关系（假定忽略其它因素），为了预知比赛结果，在甲乙两个团队中各随机抽调出8人，测量身高并绘出茎叶图如图．
    （1）请你根据茎叶图判断一下如果是跨越障碍物比赛，哪个团队胜出的可能性大一些？说明你的理由．
    （2）如果是进行队形整齐性比赛（身高相对要整齐），哪个团队胜出的可能性又大一些？说明你的理由．
    （3）从甲团队的这抽出的8人中的身高低于170cm的队员中再抽取两名进行某种灵巧性训练，则身高为158cm的那位队员被选中的概率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，空间直角坐标系中，直三棱柱ABC-A′B′C′，AB=BC=2，BB′=2，N、M分别是A′C′、B′C′的中点．
    （1）试画出该直三棱柱ABC-A′B′C′的侧视图．并标注出相应线段长度值；
    （2）求证：直线AN与BM相交，并求二面角M-AN-C的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，椭圆过点，点F、A分别为椭圆的右焦点和右顶点且有．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）若动点P（x，y），符合条件：，当y≠0时，求证：动点P（x，y）一定在椭圆内部．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 数列{an}中，a1=p＞0，an+1an=（n+2）（n+1），n∈N*，
    （1）若{an}为等差数列，求p；
    （2）记，求f（n），并求a1+a3+…+a2n-1．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=aInx-ax，（a∈R）
    （1）求f（x）的单调递增区间；（文科可参考公式：）
    （2）若f′（2）=1，记函数g（x）=x3+x2•，若g（x）在区间（1，3）上总不单调，求实数m的范围．

    难度: 中等查看答案及解析