（1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙E过A，B两点且与BC相切于点B，与...

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（1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙E过A，B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连接BD，若

，则AC=________．
（2）过点A（2，3）的直线的参数方程为

（t为参数），若此直线与直线x-y+3=0相较于点B，则|AB|=________．
（3）若关于x的不等式x+|x-1|≤a无解，则实数a的取值范围为________．

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（2014•广东模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过A、B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连接BD，若BC=，则AC=　　　　．

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请考生在（1）（2）中任选一题作答，每小题12分．如都做，按所做的第（1）题计分．
（1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过A、B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连接B、D，若BC=，求AC的长．
（2）已知双曲线C：x²-y²=2，以双曲线的左焦点F为极点，射线FO（O为坐标原点）为极轴，点M为双曲线上任意一点，其极坐标是（ρ，θ），试根据双曲线的定义求出ρ与θ的关系式（将ρ用θ表示）．

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（1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙E过A，B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连接BD，若，则AC=________．
（2）过点A（2，3）的直线的参数方程为（t为参数），若此直线与直线x-y+3=0相较于点B，则|AB|=________．
（3）若关于x的不等式x+|x-1|≤a无解，则实数a的取值范围为________．

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（1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙E过A，B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连接BD，若，则AC=________．
（2）过点A（2，3）的直线的参数方程为（t为参数），若此直线与直线x-y+3=0相较于点B，则|AB|=________．
（3）若关于x的不等式x+|x-1|≤a无解，则实数a的取值范围为________．

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如图,在△ABC中，AB＝AC，∠C＝720，⊙O过A、B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连结BD，若BC＝,则AC＝　　　　　 .

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如图，圆O的半径为l，直线AB与圆O相切于点B，且，连接A0并延长交圆O于C、D两点，则△ABC的面积为________．

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（2015•濮阳一模）如图，AB是的⊙O直径，CB与⊙O相切于B，E为线段CB上一点，连接AC、AE分别交⊙O于D、G两点，连接DG交CB于点F．
（Ⅰ）求证：C、D、G、E四点共圆．
（Ⅱ）若F为EB的三等分点且靠近E，EG=1，GA=3，求线段CE的长．

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（2015•濮阳一模）如图，AB是的⊙O直径，CB与⊙O相切于B，E为线段CB上一点，连接AC、AE分别交⊙O于D、G两点，连接DG交CB于点F．
（Ⅰ）求证：C、D、G、E四点共圆．
（Ⅱ）若F为EB的三等分点且靠近E，EG=1，GA=3，求线段CE的长．

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如图，AB是的⊙O直径，CB与⊙O相切于B，E为线段CB上一点，连接AC、AE分别交⊙O于D、G两点，连接DG交CB于点F．
（1）求证：C、D、G、E四点共圆．
（2）若F为EB的三等分点且靠近E，EG=1，GA=3，求线段CE的长．

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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图O是等腰三角形ABC内一点,圆O与△ABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点.
（Ⅰ）证明；
（Ⅱ）若AG等于圆O半径,且 ,求四边形EBCF的面积.

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