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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 21 题,困难题 1 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知圆的方程为,则圆心坐标为(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知F1,F2是椭圆=1的两焦点,过点F2的直线交椭圆于A,B两点.在△AF1B中,若有两边之和是10,则第三边的长度为  (  )

    A.6         B.5                 C.4          D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,则等于(     )

    A.1   B.-1   C.2   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 是椭圆的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为(       )

    A.           B.              C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,则双曲线::的         (  )

    A.实轴长相等   B.虚轴长相等   C.离心率相等   D.焦距相等

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知过点A(-2,m)和(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为  (  )

    A.0            B.-8             C.2           D.10

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知F是拋物线y2=x的焦点,A,B是该拋物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为   (  )

    A.             B.1             C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知双曲线的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2,则抛物线的方程为(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 空间几何体的三视图如所示,则该几何体的体积为 (     )

    A.       B.      C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 对于常数,“”是“方程的曲线是椭圆”的(   )

    A、充分不必要条件          B、必要不充分条件

    C、充分必要条件            D、既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知直线a2x+y+2=0与直线bx-(a2+1)y-1=0互相垂直,则|ab|的最小值为  (  )

    A.5           B.4            C.2              D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知椭圆(a>b>0)的离心率为,过右焦点且斜率为(k>0)的直线于相交于两点,若,则 =(   )

    A.1             B.               C.             D.2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 直线被圆截得的弦长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 以双曲线的右焦点为圆心,并与其渐近线相切的圆的标准方程是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 极坐标系内,曲线上的动点与定点的最近距离等于_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知双曲线,点F1,F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若

    ∣+∣∣的值为___________________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为,求抛物线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数-sin(2x-).

    (1)求函数的最大值和最小值;

    (2)的内角的对边分别为,f()=,若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.

    (1)求等差数列的通项公式;

    (2)若成等比数列,求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,三棱柱中,侧棱与底面垂直,分别是的中点

    (1)求证:∥平面

    (2)求证:⊥平面

    (3)求三棱锥的体积的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数,曲线在点处切线方程为.

    (1)求的值;

    (2)讨论的单调性,并求的极大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,长轴长为,直线交椭圆于不同的两点

    (1)求椭圆的方程;

    (2)求的取值范围;

    (3)若直线不经过椭圆上的点,求证:直线的斜率互为相反数.

    难度: 困难查看答案及解析