黑龙江省牡丹江一中09-10学年高一下学期期中考试实验班（数学）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 15 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

设全集，且，则（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列四个命题中，正确的有（     ）个。
①则           ②
③                         ④当
A.   1                  B.   2                C. 3            D.   4

难度: 简单查看答案及解析
设数列满足，又通过公式构造一个新的数列，则=（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是（     ）
A. 假设三内角都不大于                         B. 假设三内角都大于
C. 假设三内角至多有一个大于                   D. 假设三内角至多有两个大于

难度: 简单查看答案及解析
已知△ABC中，分别为角的对边，，则等于( )
A． B．或 C. D. 或

难度: 简单查看答案及解析
等比数列的各项均为正数，且则（）
A. 12 B. 10 C. 8 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则=（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知等比数列的各项均为正数，数列满足，则数列前项和的最大值等于（）
A．　　　　 B． C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
在中，分别为角的对边，若且，则（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约（）年可使总销售量达到30000台。（结果保留到个位）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
在中，分别为角的对边，且，则=（）
A．　　　　　 B． C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（）
A．　　　　 B． C．　　　　 D．不存在

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若不等式对一切恒成立,则的取值范围是________.

难度: 中等查看答案及解析
已知的最小值为________.

难度: 中等查看答案及解析
把一块边长是的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的边沿着虚线折转做成一个无盖方底的盒子，则切去的正方形边长是________时，才能使盒子的容积最大？

难度: 中等查看答案及解析
给出下列五个结论：
①已知中，三边满足，则∠C等于.
②若等差数列的前项和为，则三点共线.
③等差数列中，若.
④设,则的值为.
其中，结论正确的是________．（将所有正确结论的序号都写上）

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

如图，要计算西湖岸边两景点与的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取和两点，现测得，，，，，求两景点与的距离（精确到）．参考数据：
（10分）

难度: 中等查看答案及解析
在等比数列中， 1）求数列的通项公式. 2）求数列的前项和.3）令，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，1）求不等式的解集. 2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列，，定义，如果是递增数列，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知向量，记，在中，角的对边分别是且满足，求函数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和
1）令，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式.
2）令试比较与的大小，并予以证明.
（12分）

难度: 中等查看答案及解析