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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 函数f（x）=x2-2ax-3在区间[1，2]上存在反函数的充分必要条件是（ ）
    A．a∈（-∞，1]
    B．a∈[2，+∞）
    C．α∈[1，2]
    D．a∈（-∞，1]∪[2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合M={x|x=（2k+1）π，k∈Z}，N={x|x=（2k-1）π，k∈Z}，则M、N之间的关系为（ ）
    A．MN
    B．MN
    C．M∩N=φ
    D．M=N

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，则f（3）为（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等差数列40，37，34，…中第一个负数项是（ ）
    A．第13项
    B．第14项
    C．第15项
    D．第16项

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=lg（x+1），那么当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式是（ ）
    A．y=-lg（1-x）
    B．y=lg（1-x）
    C．y=-lg|x+1|
    D．y=-lg（x+1）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将函数y=3x的图象向左平移一个单位得到图象C1，将C1向上平移一个单位得到C2，再作C2关于直线y=x的对称图象C3，则C3的解析式为（ ）
    A．y=log3（x+1）+1
    B．y=log3（x-1）-1
    C．y=log3（x+1）-1
    D．y=log3（x-1）+1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 等比数列表示它的前n项之积，即Πn=a1a2an，则Π1，Π2，Π3，中最大的是（ ）
    A．Π8
    B．Π9
    C．Π10
    D．Π11

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知复合命题“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，下列三个结论：
    （1）p与q均为假命题；
    （2）q与命题非p真假相同；
    （3）p与命题非q真假相同
    其中正确结论的序号为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在半径为10，圆心角为的扇形铁皮ADE上，截去一个半径为4的小扇形ABC，则留下部分的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等比数列{an}中，已知a1+a2=4，a3+a4=12，那么a5+a6=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数y=f（x）的定义域是[2，4]，则y=f（x2）的定义域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图形中有________个点．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 分段函数可以表示为f（x）=|x|，分段函数可表示为，仿此，分段函数可以表示为f（x）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知R为全集，，求

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求函数单调递增区间和值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若数列{an}中，a1=1，点（an，an+1+1）（n∈N*）在函数f（x）=2x+1的图象上，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{2nan}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的图象过点（2，2）
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设函数的图象经过怎样的变换可与函数f（x）的图象重合；
    （3）设函数h（x）=f（x）•g（x），求h（x）在（1，5]上的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. A、B两座城市相距100km，在两地之间距A城市xkm的D处建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市的距离不得少于10km．已知供电费用与“供电距离的平方与供电量之积”成正比，比例系数k=0.25，若A城市供电量为20亿度/月，B城市为10亿度/月．
    （1）求x的范围；
    （2）把月供电总费用y表示成x的函数；
    （3）核电站建在距A城多远，才能使供电总费用最小．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x，使得对于任意实数x1，x2总有f（xx1+xx2）=f（x）+f（x1）+f（x2）恒成立
    （1）求x的值；
    （2）若f（x）=1，且对任意正整数n，有，记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，求Sn和Tn；
    （3）若不等式对任意不小于2的正整数n都成立，求x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析