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本卷共 21 题，其中：
填空题 5 题，选择题 10 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 5 题
  1. 已知α、β、γ为不同的平面，m、n为不同的直线．下列结论正确的序号有________．
    ①若m∥α且α∩β=n，则m∥n；
    ②若α∥β，β∥γ，则α∥γ；
    ③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；
    ④若α⊥β，m⊂β，则m⊥α；
    ⑤若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆M：（x-2）2+（y-3）2=1与圆N：x2+y2+2x+2ay+a2-15=0外切，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点P是椭圆+=1上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，AA1=1，则点A到直线B1C1的距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线方程为y2=4x，直线l的方程为，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，到直线l的距离为d2，则d1+d2的最小值________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 已知双曲线=1的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ）
    A．y=±
    B．y=±
    C．y=±
    D．y=±

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）
    A．9π
    B．10π
    C．11π
    D．12π

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线l1：x+my+6=0和直线l2：（m-2）x+3y+2m=0互相平行，则m的取值为（ ）
    A．-1或3
    B．3
    C．-1
    D．1或-3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设椭圆（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知A、B为抛物线C：y2=4x上的不同两点，F为抛物线C的焦点，若，则直线AB的斜率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在三棱锥A-BCD中，AC⊥底面BCD，BD⊥DC，BD=DC，AC=a，∠ABC=30°，则点C到平面ABD的距离是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知m，n为两个不相等的非零实数，则方程mx-y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知P是直线l：3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆C：x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线（A，B为切点），则四边形PACB面积的最小值（ ）
    A．
    B．2
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设椭圆的离心率为，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）（ ）
    A．必在圆x2+y2=2内
    B．必在圆x2+y2=2上
    C．必在圆x2+y2=2外
    D．以上三种情形都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知三角形ABC，其中A（1，0）、B（3，4）、C（5，-2）．
    ①求AB边上的高线所在直线方程；
    ②求△ABC外接圆方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设A、B的坐标分别为（-3，0）、（3，0），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是．
    ①求点M的轨迹方程；
    ②过点（，0）作倾斜角为45°的直线交M的轨迹于D、E两点，求|DE|．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=PC=AC=1，BC=2，∠ACB=120°，AB⊥PC．
    ①求证：平面PAC⊥平面ABC；
    ②求三棱锥A-MBC的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC，EA⊥EB．
    （Ⅰ）求证：AB⊥DE；
    （Ⅱ）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；
    （Ⅲ）线段EA上是否存在点F，使EC∥平面FBD？若存在，求出；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差是1．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）过点K（-1，0）的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D．证明：点F在直线BD上．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的离心率为，a=．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知动直线x-my+1=0与椭圆C相交于A、B两点．
    ①若点M（-，0），求证：为定值；
    ②求三角形OAB面积的最大值（O为坐标原点）．

    难度: 中等查看答案及解析