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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知集合M={y|y=2x，x＞0}，N={x|y=lg（2x-x2）}，则M∩N为（ ）
    A．（1，2）
    B．（1，+∞）
    C．[2，+∞）
    D．[1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求值sin 210°=（ ）
    A．
    B．-
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设z=1-i（为虚数单位），则z2+=（ ）
    A．-1-i
    B．-1+i
    C．1+i
    D．1-i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数若f（x）是奇函数，则g（2）的值是（ ）
    A．
    B．-4
    C．
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将函数的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数的图象的一条对称轴为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．x=π

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数的图象如图，则的值是（ ）
    A．2
    B．
    C．1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2+2x•f′（2），则f（-1）与f（1）的大小关系为（ ）
    A．f（-1）=f（1）
    B．f（-1）＞f（1）
    C．f（-1）＜f（1）
    D．不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知，与的夹角为，则以  为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长是（ ）
    A．15
    B．
    C．4
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 定义在R上的函数f（x）满足（x+2）f′（x）＜0（x≠-2）（其中f′（x）是函数f（x）的导数），又，，则（ ）
    A．a＜b＜c
    B．b＜c＜a
    C．c＜a＜b
    D．c＜b＜a

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的零点个数为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知函数f（x）=，则f[f（-10）]的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知tanα=，则cos2α+sin2α的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，，且，则向量与向量的夹角是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的图象与直线l相切，则l的倾斜角的范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列说法：
    ①x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要条件．
    ②函数图象的对称中心是（1，1）．
    ③已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=1+i，则（1+i）x-y的值为-4．
    ④若函数，对任意的x1≠x2都有，则实数a的取值范围是．
    其中正确命题的序号为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，，．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若△ABC最大边的边长为，求最小边的边长．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知命题p：指数函数f（x）=（2a-6）x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知=（cosx+sinx，sinx）．=（cosx-sinx，2cosx），设f（x）=•．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）三角形ABC的三个角A，B，C所对边分别是a，b，c，且满足A=，f（B）=1，a+b=10，求边c．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定义域为R的函数是奇函数．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
    （I）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
    （Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）=alnx-bx2（x＞0）；
    （1）若函数f（x）在x=1处与直线相切
    ①求实数a，b的值；
    ②求函数上的最大值．
    （2）当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的都成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析