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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 11 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 的值是 (   )

    A.           B.         C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各式不能化简为的是( )

    A.       B.

    C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 要得到函数的图像,只要将函数的图像(    )

    A.向左平行移动个单位           B.向左平行移动个单位

    C.向右平行移动个单位           D.向右平行移动个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 将下列各式按大小顺序排列,其中正确的是(   )

    A.         B.

    C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若向量满足,则(   )

    A.0         B.2          C. 3            D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,则等于 (   )

    A.       B.         C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若向量,则等于 (   )

    A.     B.       C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知均为单位向量,它们的夹角为,那么(     )

    A.       B.       C.          D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的值域为 (    )

    A.       B.       C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 方程的正实根个数为(    )

    A.2个       B.3个         C.4个        D.无数个

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 点的坐标为,则点的坐标为.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个扇形的周长是6,该扇形的中心角是1弧度,该扇形的面积是_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量,若向量平行,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在水流速度为的河流中,有一艘船正沿与水流垂直的方向以的速度航行,则船自身航行速度大小为____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 我们定义:“”为向量与向量的“外积”,若向量与向量的夹角为,它的长度规定为:,现已知,则____________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知.

    (1)化简

    (2)若是第三象限角,且,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,且夹角为.求:

    (1)

    (2)的夹角.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下图是函数)的一段图像.

    (1)写出此函数的解析式;

    (2)求该函数的对称轴方程和对称中心坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,平面直角坐标系中,已知向量,且

    (1)求间的关系;(2)若,求的值及四边形的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数的最大值为3,最小值为.

    (1)求的值;

    (2)当求时,函数的值域.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知二次函数的对称轴方程为:,设向量.

    (1)分别求的取值范围;

    (2)当时,求不等式的解集.

    难度: 中等查看答案及解析