如图，平面直角坐标系中，已知向量，，且。(1)求与间的关系；(2)若，求与的值及四边形的面...

如图，平面直角坐标系中，已知向量，，且。

(1)求与间的关系；(2)若，求与的值及四边形的面积.

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在平面直角坐标系中，已知点。

(1)求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长；

(2)若向量与向量垂直，求实数的值.

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在平面直角坐标系中，已知点，，．

（1）分别求出以线段为邻边的平行四边形的两条对角线长；

（2）是否存在实数，使得向量与向量垂直．若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

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在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标：．

⑴．求边所在直线的方程；

⑵．证明平行四边形为矩形，并求其面积．

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在平面直角坐标系中，已知圆经过， 两点，且圆心在直线上．

（1）求圆的标准方程；

（2）过圆内一点作两条相互垂直的弦，当时，求四边形的面积．

（3）设直线与圆相交于两点， ，且的面积为，求直线的方程．

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如图，在平面直角坐标系中，角的终边OP与单位圆交于点P，角的终边OQ与单位圆交于点Q.

（1）写出P、Q两点的坐标；

（2）试用向量的方法证明关系式： .

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在平面直角坐标系中，点， ， .

(1)设实数满足，求的值；

(2)若以线段， 为邻边作平行四边形，求向量与所夹角的余弦值.

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在平面直角坐标系中，点，，.

(1)设实数满足，求的值；

(2)若以线段，为邻边作平行四边形，求向量与所夹角的余弦值.

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在平面直角坐标系中，为坐标原点，设向量，

，若且，

则点所有可能的位置所构成的区域面积是________．

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