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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 下列命题中的真命题是（ ）
    A．若a＞b，c＞d，则ac＞bd
    B．若|a|＞b，则a2＞b2
    C．若a＞b，则a2＞b2
    D．若a＞|b|，则a2＞b2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题“存在x∈Z使x2+2x+m≤0”的否定是（ ）
    A．存在x∈Z使x2+2x+m＞0
    B．不存在x∈Z使x2+2x+m＞0
    C．对任意x∈Z使x2+2x+m≤0
    D．对任意x∈Z使x2+2x+m＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若f（x）=sinx+cosx，则等于（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知A是△ABC内角，命题p：；命题q：，则q是p的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等差数列{an}的前n项和为sn，，且a9=20，则s11=（ ）
    A．260
    B．220
    C．130
    D．110

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC的形状一定是（ ）
    A．锐角三角形
    B．钝角三角形
    C．直角三角形
    D．等腰三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知F1，F2是双曲线C：x2-y2=1的左、右焦点，点P是双曲线上一点，且∠F1PF2=60°，则=（ ）
    A．4
    B．2
    C．8
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 实数x，y满足不等式组，则ω=的取值范围是（ ）
    A．[-，]
    B．[-1，]
    C．[-1，1）
    D．[-，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知M是面积为1的△ABC内的一点，若△MBC，△MCA，△MAB的面积分别为，x，y，则的最小值为（ ）
    A．20
    B．18
    C．16
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）=xlnx的单调递增区间是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若不等式|ax+2|＜6的解是（-1，2）；则实数a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若∠A=120°，c=3，面积S=，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数列{an}满足a1=1，，其中λ∈R，n=1，2，…．给出下列命题：
    ①∃λ∈R，对于任意i∈N*，ai＞0；
    ②∃λ∈R，对于任意i≥2（i∈N*），aiai+1＜0；
    ③∃λ∈R，m∈N*，当i＞m（i∈N*）时总有ai＜0．
    其中正确的命题是________．（写出所有正确命题的序号）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在x=1处的切线为l：3x-y+1=0，当x=时，y=f（x）有极值．
    （1）求a、b、c的值；
    （2）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=，b2+c2-bc=3．
    （1）求角A；
    （2）设cosB=，求边c的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/时）与汽车的平均速度v（km/h）之间的函数关系为y=（v＞0）．
    （1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到0.1千辆/时）
    （2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设命题p：方程4x2+4（a-2）x+1=0无实数根； 命题q：函数y=ln（x2+ax+1）的值域是R．如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等差数列{an}的公差大于0，且a3，a5是方程x2-14x+45=0的两根，数列{bn}的前n项的和为Sn，且．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）记cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆经过点A（2，1），离心率为．过点B（3，0）的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求的取值范围；
    （Ⅲ）设直线AM和直线AN的斜率分别为kAM和kAN，求证：kAM+kAN为定值．

    难度: 中等查看答案及解析