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已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在x=1处的切线为l:3x-y+...
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c,曲线y=f(x)在x=1处的切线为l:3x-y+1=0,当x=
时,y=f(x)有极值.
(1)求a、b、c的值;
(2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值和最小值.
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相关试题
已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c,曲线y=f(x)在x=1处的切线为l:3x-y+1=0,当x=
时,y=f(x)有极值.
(1)求a、b、c的值;
(2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值和最小值.
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c,曲线y=f(x)在x=1处的切线为l:3x-y+1=0,当x=
时,y=f(x)有极值.
(1)求a、b、c的值;
(2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值和最小值.
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c,曲线y=f(x)在x=1处的切线为l:3x-y+1=0,当x=
时,y=f(x)有极值.
(1)求a、b、c的值;
(2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值和最小值.
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c,x∈[-2,2]表示的曲线过原点,且在x=±1处的切线斜率均为-1,有以下命题:
①f(x)的解析式为:f(x)=x
3
-4x,x∈[-2,2]; ②f(x)的极值点有且仅有一个; ③f(x)的最大值与最小值之和等于零,则下列选项正确的是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c,x∈[-2,2]表示的曲线过原点,且在x=±1处的切线斜率均为-1,有以下命题:
①f(x)的解析式为:f(x)=x
3
-4x,x∈[-2,2]; ②f(x)的极值点有且仅有一个; ③f(x)的最大值与最小值之和等于零,则下列选项正确的是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c,x∈[-2,2]表示的曲线过原点,且在x=±1处的切线斜率均为-1,有以下命题:
①f(x)的解析式为:f(x)=x
3
-4x,x∈[-2,2]
②f(x)的极值点有且仅有一个;
③f(x)的最大值与最小值之和等于零.
其中正确的命题是______.
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c,曲线y=f(x)在x=1处的切线方程y=3x+1
(1)若f′(-2)=0,求函数的表达式;
(2)在(1)的条件下,求函数的单调区间;
(3)若函数在区间[-2,1]上单调递增,求b的取值范围.
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已知函数f(x)=ax
2
+1(a>0),g(x)=x
3
+bx
(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a、b的值;
(2)当a
2
=4b时,求函数f(x)+g(x)的单调区间,并求其在区间(-∞,-1)上的最大值.
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+1的导数f′(x)满足f′(1)=2a,f′(2)=-b,其中常数a,b∈R,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+1的导数f′(x)满足f′(1)=2a,f′(2)=-b,其中常数a,b∈R,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.
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