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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 在集合A={（x，y）|x≥1，y≥1，x+y≤4}中，x+2y的最大值是（ ）
    A．5
    B．6
    C．7
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. i是虚数单位，复数，则a+b=（ ）
    A．0
    B．2
    C．1
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f（x）=1+log2x（x＞0）的反函数是（ ）
    A．y=2x-1（x∈R）
    B．y=2x-1（x＞1）
    C．y=2x+1（x∈R）
    D．y=2x+1（x＞1）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AC-D的正切值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，则=（ ）
    A．
    B．-1
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量=（3，-2），=（x+1，2-x2），则条件“x=2”是条件“∥”成立的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象经过、两点，则ω的（ ）
    A．最大值为3
    B．最小值为3
    C．最大值为6
    D．最小值为6

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 圆C：x2+y2=8上的点到直线y=x-5的距离为d，则d的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 春节期间，某单位要安排3位行政领导从初一至初六值班，每天安排1人，每人值班两天，则共有多少种安排方案？（ ）
    A．90
    B．120
    C．150
    D．15

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 正三棱锥P-ABC中，PA=3，AB=2，则PA与平面PBC所成角的余弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数f（x）=|x-2|+1-mx的图象总在x轴的上方，则实数m的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 过椭圆C：的右焦点F2引直线l，与C的右准线交于A点，与C交于B、C两点，与y轴交于D点，若，则C的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 展开式中第三项为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等差数列{an}中，an＞0，且（a1+a5）（a2+a4）=36，则a3=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. △ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，O是其内切圆的圆心，则•=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在一个球的球面上有P、A、B、C、D五个点，且P-ABCD是正四棱锥，同时球心和P点在平面ABCD的异侧，则的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，角A、B、C所对的边依次为a、b、c，且．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）当△ABC的面积为，且a2+b2+c2=48时，求a．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某项试验在甲、乙两地各自独立地试验两次，已知在甲、乙两地每次试验成功的概率依次为、；不成功的概率依次为、．
    （Ⅰ）求以上的四次试验中，至少有一次试验成功的概率；
    （Ⅱ）在以上的四次试验中，试验成功的次数为ξ，求ξ的分布列，并计算Eξ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=2，∠DAC=∠ABC=90°，．
    （Ⅰ）证明：AD⊥PC；
    （Ⅱ）求PD与平面PBC所成角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列{an}中，a1=-2，，．
    （Ⅰ）证明：数列{bn}是等比数列，并求an；
    （Ⅱ）求数列的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知双曲线C：的右焦点为F2，F2在C的两条渐近线上的射影分别为P、Q，O是坐标原点，且四边形OPF2Q是边长为2的正方形．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）过F2的直线l交C于A、B两点，线段AB的中点为M，问|MA|=|MB|=|MO|是否能成立？若成立，求直线l的方程；若不成立，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数的图象经过（其中e为自然对数的底数，e≈2.71）．
    （Ⅰ）求实数a；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）证明：对于任意的n∈N*，都有成立．

    难度: 中等查看答案及解析