吉林省2016-2017学年高一下学期期末考试数学试卷

设x∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，－2)，且a⊥b，则|a＋b|＝

A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. 10

难度: 中等查看答案及解析

已知等差数列，等比数列，则该等差数列的公差为

A. 3或　　 B. 3或　　 C. 3　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

在10到2 000之间，形如2n(n∈N*)的各数之和为

A. 1 008　　 B. 2 040　　 C. 2 032　　 D. 2 016

难度: 中等查看答案及解析

与向量a＝(－5,12)方向相反的单位向量是

A. (5，－12)　　 B. (－，)

C. (，－)　　 D. (，－)

难度: 简单查看答案及解析

用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为

A. 　　 B. 　　 C. 8π　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知某个几何体的三视图如下图（正视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，这个几何体的

体积是（　 ）

A. 288+36　　 B. 60　　 C. 288+72　　 D. 288+8

难度: 简单查看答案及解析

若变量x，y满足约束条件且z＝2x＋y的最大值和最小值分别为m和n，则m－n＝

A. 5　　 B. 6　　 C. 7　　 D. 8

难度: 简单查看答案及解析

若直线l1：kx－y－3＝0和l2：x＋(2k＋3)y－2＝0互相垂直，则k等于

A. －3　　 B. －2　　 C. －或－1　　 D. 或1

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，正四棱锥P－ABCD的底面积为3，体积为，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知c＝2，C＝，△ABC的面积S△ABC＝，则△ABC的周长为

A. 6　　 B. 5　　 C. 4　　 D. 4＋2

难度: 中等查看答案及解析

已知正项数列中， ，记数列的前项和为，则的值是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 11

难度: 中等查看答案及解析

已知正方体ABCD－A1B1C1D1棱长为1，点P在线段BD1上，当∠APC最大时，三棱锥P－ABC的体积为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

过点A(－1,0)且与直线2x－y＋1＝0平行的直线方程为________．

难度: 简单查看答案及解析

在△ABC中，若a＝3，cosC＝，S△ABC＝4，则b＝________．

难度: 简单查看答案及解析

直线的倾斜角的范围是________．

难度: 简单查看答案及解析

正项等比数列中，，若存在两项使得，则的最小值是　　 .

难度: 中等查看答案及解析

过点P(3,0)作一条直线，使它夹在两直线l1：2x－y－2＝0和l2：x＋y＋3＝0间的线段AB恰好被点P平分，求此直线的方程．

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC中， ， ， 分别是内角A，B，C所对的边，C＝，a＝，若向量

m＝（1，sinA），n＝（2，sinB），且m∥n．

（Ⅰ）求， 的值；

（Ⅱ）求角A的大小及△ABC的面积．

难度: 中等查看答案及解析

在等差数列中， ， ，

（Ⅰ）该数列前多少项的和最大？最大和是多少？

（Ⅱ）求数列前项和．

难度: 中等查看答案及解析

如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点．

（Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD；

（Ⅱ）AA1＝AC＝CB＝2，AB＝，求三棱锥C﹣A1DE的体积．

难度: 简单查看答案及解析

已知正项等比数列满足成等差数列，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前n项和．

难度: 困难查看答案及解析

已知在三棱锥中， 是等腰直角三角形，且

平面

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若为的中点，求二面角的余弦值.

难度: 中等查看答案及解析