已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,点P在线段BD1上,当∠APC最大时,三棱锥P-ABC的体积为
A. B. C. D.
高一数学选择题中等难度题
已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,点P在线段BD1上,当∠APC最大时,三棱锥P-ABC的体积为
A. B. C. D.
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如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E、F,且EF= .则下列结论中正确的个数为( )
①AC⊥BE;
②EF∥平面ABCD;
③三棱锥A﹣BEF的体积为定值;
④的面积与的面积相等,
A.1 B.2 C.3 D.4
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如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E、F,且EF=,则下列结论中正确的序号是 .
①AC⊥BE ②EF∥平面ABCD ③三棱锥A﹣BEF的体积为定值④△AEF的面积与△BEF的面积相等.
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为3,线段B1D1上有两个动点E,F且EF=1,则当E,F移动时,下列结论中错误的是( )
A.AE∥平面C1BD
B.四面体ACEF的体积不为定值
C.三棱锥A﹣BEF的体积为定值
D.四面体ACDF的体积为定值
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点.
(1)求证:EF∥平面ABC1D1;
(2)求三棱锥E﹣FCB1的体积.
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已知正方体ABCD–A1B1C1D1,为棱上任意一点,则四棱锥–BB1D1D的体积与正方体ABCD–A1B1C1D1的体积之比为__________
高一数学填空题简单题查看答案及解析
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(本小题满分12分)如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,
(Ⅰ)求证:AC⊥平面B1D1DB;
(Ⅱ)求证:BD1⊥平面ACB1;
(Ⅲ)求三棱锥B-ACB1体积.
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