在等差数列中， ， ，（Ⅰ）该数列前多少项的和最大？最大和是多少？（Ⅱ）求数列前项和．

在等差数列中，，.

（1）设数列的前项和为，求的最大值及使得最大的序号的值；

（2）设（），为数列的前项之和，求.

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已知数列的前项和满足，数列满足。

（1）判断数列是否为等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）判断数列的项是否有最大值或最小值，若有，则求出其最大值或最小值；

（3）求数列的前项和。

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已知无穷等差数列，前项和 中，，且，则（　　 ）

A.在数列中最大；　　　　 　　　　　　　　 　　　 B.在数列中，或最大；

C.前三项之和必与前项之和相等；　　　 　　　 D.当时，.

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(本题满分12分)已知数列是一个等差数列，其前项和为，且，.

（Ⅰ）求通项公式；

（Ⅱ）求数列前项和，并求出的最大值.

（Ⅲ）求数列的前项和.

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数列的各项均为正数，对任意，，数列满足，．

（1）求数列的通项公式;

（2）记为数列的前项和，为数列的前项和.，试问是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由。

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数列的各项均为正数，对任意，，数列满足，．

（1）求数列的通项公式;

（2）记为数列的前项和，为数列的前项和.，试问是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由。

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已知数列的前项和满足。

（1）数列满足，判断数列的项是否有最大值或最小值，若有，则求出其最大值或最小值；

（2）在（1）的条件下，求数列的前项和；

（3）记，证明。

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对于数列，设表示数列前项， ， ， 中的最大项．数列满足： ．

（）若，求的前项和．

（）设数列为等差数列，证明： 或者（为常数），， ， ， ．

（）设数列为等差数列，公差为，且．

记，

求证：数列是等差数列．

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已知数列的前项和，数列满足．

（1）求

（2）求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（3）设，数列的前项和为，求满足的的最大值．

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设数列的首项，前项和为，且，，成等差数列，其中.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足：，记数列的前项和为，求及数列的最大项.

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