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本卷共 21 题,其中:
选择题 12 题,填空题 3 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 11 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. (2013春•衡水校级月考)如图所示的韦恩图中,A、B是非空集合,定义A*B表示阴影部分集合.若x,y∈R,,B={y|y=3x,x>0},则A*B=(  )

    A.(2,+∞)  

    B.[0,1)∪(2,+∞)  

    C.[0,1]∪(2,+∞)  

    D.[0,1]∪[2,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (2015秋•鞍山校级期末)集合A={a,b},B={0,1,2},则从A到B的映射共有(  )个.

    A.6   B.7   C.8   D.9

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (2009•浙江)设α,β是两个不同的平面,l是一条直线,以下命题正确的是(  )

    A.若l⊥α,α⊥β,则l⊂β  

    B.若l∥α,α∥β,则l⊂β

    C.若l⊥α,α∥β,则l⊥β  

    D.若l∥α,α⊥β,则l⊥β

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (2015秋•鞍山校级期末)若3x1﹣4y1﹣2=0,3x2﹣4y2﹣2=0,则过A(x1,y1),B(x2,y2)两点的直线方程是(  )

    A.4x+3y﹣2=0   B.3x﹣4y﹣2=0   C.4x+3y+2=0   D.3x﹣4y+2=0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (2015秋•鞍山校级期末)设a=1.60.3,b=log2,则a,b,c的大小关系是(  )

    A.a<b<c   B.b<a<c   C.b<c<a   D.c<a<b

    难度: 简单查看答案及解析

  6. (2015秋•鞍山校级期末)函数y=的定义域是(  )

    A.[﹣4,0)∪(0,1)  

    B.[﹣4,0)∪(0,1]  

    C.(﹣4,0)∪(0,1)  

    D.(﹣∞,﹣4)∪[2,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. (2015秋•鞍山校级期末)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积(  )

    A.π   B.2   C.(2)π   D.(2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. (2015秋•鞍山校级期末)若函数f(x)=|x|+(a>0)没有零点,则a的取值范围是(  )

    A.  

    B.(2,+∞)  

    C.  

    D.(0,1)∪(2,+∞)

    难度: 简单查看答案及解析

  9. (2015秋•鞍山校级期末)若点P(x0,y0)在圆C:x2+y2=r2的内部,则直线xx0+yy0=r2与圆C的位置关系是(  )

    A.相交   B.相切   C.相离   D.无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  10. (2015秋•鞍山校级期末)已知函数f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+4b的取值范围是(  )

    A.(4,+∞)   B.[4,+∞)   C.(5,+∞)   D.[5,+∞)

    难度: 简单查看答案及解析

  11. (2013•黄梅县模拟)已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截,得到的两个圆的公共弦为4,若其中的一圆的半径为4,则另一圆的半径为(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. (2015秋•鞍山校级期末)已知函数f(x)的图象如图:则满足f(2x)•f(lg(x2﹣6x+120))≤0的x的取值范围是(  )

    A.(﹣∞,1]   B.[1,+∞)   C.[0,+∞)   D.(﹣∞,2]

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. (2015秋•鞍山校级期末)设f(x)=,则f[f()]=   

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (2015秋•鞍山校级期末)正六棱柱ABCDEF﹣A1B1C1D1E1F1的底面边长为,侧棱长为1,则动点从A沿表面移动到点D1时的最短的路程是   

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (2015秋•鞍山校级期末)一个长为8cm,宽为6cm,高为10cm的密封的长方体盒子中放一个半径为1cm的小球,无论怎样摇动盒子,则小球在盒子中总不能到达的空间的体积为    cm3.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (2015秋•鞍山校级期末)解方程:log2(4x+4)=x+log2(2x+1﹣3)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (2015秋•鞍山校级期末)设f(x)是定义在[﹣3,3]上的偶函数,当0≤x≤3时,f(x)单调递减,若f(1﹣2m)<f(m)成立,求m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (2015秋•鞍山校级期末)如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,△ABD和△BCD均为等边三角形,AB=2,AC=

    (Ⅰ)求证:AO⊥平面BCD;

    (Ⅱ)求O点到平面ACD的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (2015秋•鞍山校级期末)已知直线l在两坐标轴上的截距相等,且P(4,3)到直线l的距离为3,求直线l的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (2015秋•鞍山校级期末)已知函数f(x)=,若存在x1,x2∈R,且x1≠x2,使得f(x1)=f(x2).

    (Ⅰ)求实数a的取值集合A;

    (Ⅱ)若a∈A,且函数g(x)=1g[ax2+(a+3)x+4]的值域为R,求实数a的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. (2015秋•鞍山校级期末)已知⊙O:x2+y2=1和定点A(2,1),由⊙O外一点P(x,y)向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=2|PA|.

    (Ⅰ)求动点P的轨迹方程C;

    (Ⅱ)求线段PQ长的最小值;

    (Ⅲ)若以⊙P为圆心所做的⊙P与⊙O有公共点,试求P半径取最小值时的P点坐标.

    难度: 困难查看答案及解析