（2015秋•鞍山校级期末）已知函数f（x）的图象如图：则满足f（2x）•f（lg（x2﹣...

（2015秋•鞍山校级期末）已知函数f（x）的图象如图：则满足f（2x）•f（lg（x2﹣6x+120））≤0的x的取值范围是（　 ）

A．（﹣∞，1]　　 B．[1，+∞）　　 C．[0，+∞）　　 D．（﹣∞，2]

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（2015秋•鞍山校级期末）已知函数f（x）=，若存在x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）．

（Ⅰ）求实数a的取值集合A；

（Ⅱ）若a∈A，且函数g（x）=1g[ax2+（a+3）x+4]的值域为R，求实数a的取值范围．

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（2015秋•鞍山校级期末）若函数f（x）=|x|+（a＞0）没有零点，则a的取值范围是（　 ）

A．　　

B．（2，+∞）　　

C．　　

D．（0，1）∪（2，+∞）

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（2015秋•鞍山校级期末）已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+4b的取值范围是（　 ）

A．（4，+∞）　　 B．[4，+∞）　　 C．（5，+∞）　　 D．[5，+∞）

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（2015秋•鞍山校级期末）已知⊙O：x2+y2=1和定点A（2，1），由⊙O外一点P（x，y）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=2|PA|．

（Ⅰ）求动点P的轨迹方程C；

（Ⅱ）求线段PQ长的最小值；

（Ⅲ）若以⊙P为圆心所做的⊙P与⊙O有公共点，试求P半径取最小值时的P点坐标．

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（2015秋•重庆校级期末）已知函数f（x）的定义域为0，1]，且f（x）的图象连续不间断．若函数f（x）满足：对于给定的m （m∈R且0＜m＜1），存在x0∈[0，1﹣m]，使得f（x0）=f（x0+m），则称f（x）具有性质P（m）．

（1）已知函数f（x）=，若f（x）具有性质P（m），求m最大值；

（2）若函数f（x）满足f（0）=f（1），求证：对任意k∈N*且k≥2，函数f（x）具有性质P（）．

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（2015秋•福州校级期末）已知函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（1）=﹣，且3a＞2c＞2b．

（1）求证：a＞0时，的取值范围；

（2）证明函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；

（3）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，求|x1﹣x2|的取值范围．

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（2015秋•黄石校级期末）已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．

（1）求k的值；

（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=x+a没有交点，求a的取值范围；

（3）若函数h（x）=4f（x）+{\;}^{\frac{1}{2}}x+m•2x﹣1，x∈[0，log23]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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（2015秋•鞍山校级期末）函数y=的定义域是（　 ）

A．[﹣4，0）∪（0，1）　　

B．[﹣4，0）∪（0，1]　　

C．（﹣4，0）∪（0，1）　　

D．（﹣∞，﹣4）∪[2，+∞）

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（2015秋•鞍山校级期末）设f（x）是定义在[﹣3，3]上的偶函数，当0≤x≤3时，f（x）单调递减，若f（1﹣2m）＜f（m）成立，求m的取值范围．

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