↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设函数,则

    A.                B.                   C.                 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数的导数,则可以是

    A.            B.             C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知全集,则

    A.                B.               C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 2名男生和2名女生站成一排,则2名男生相邻的概率为

    A.                   B.                   C.               D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,则=

    A.                   B.                 C.               D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等差数列满足,则的前项和

    A.                  B.                  C.                  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数,则

    A.                  B.                   C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. . 已知,则的大小关系为

    A.               B.               C.           D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知半径为的球的球面上有三个点,其中任意两点间的球面距离都等于,且经过这三个点的小圆周长为,则

    A.                B.                C.               D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. .设所在平面上一点,且满足,若的面积为,则的面积为

    A.                       B.                   C.               D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知下表是某班45名学生在一次数学考试中的成绩分布表

    分数

    人数

    2

    3

    5

    8

    12

    8

    5

    2

    那么成绩不低于100分的频率为_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知的展开式中的常数项为,则展开式中各项的系数之和为___.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若点与点分别位于直线的两侧,则实数的取值范围是_.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,若,则的面积是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个边长为的正内接于椭圆,顶点的坐标为,且高在轴上,则椭圆的离心率为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分13分)

    已知,若函数

    (Ⅰ)求函数的最小正周期;

    (Ⅱ)求函数的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分13分)

    一个口袋中有大小相同的2个白球和4个黑球,每次从袋中随机地摸出1个球,并换入1只相同大小

    的黑球,这样继续下去,求:

    (Ⅰ)摸2次摸出的都是白球的概率;

    (Ⅱ)第3次摸出的是白球的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分13分)

    已知函数,若数列满足,且

    (Ⅰ)求证:数列是等差数列;

    (Ⅱ)令),设数列的前项和为,求使得成立的的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)

    如题19图,平行六面体的下底面是边长为的正方形,,且点在下底面上的射影恰为点.

    (Ⅰ)证明:

    (Ⅱ)求二面角的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 本小题满分12分)

    设函数.

    (Ⅰ)若函数在其定义域上是单调函数,求实数的取值范围;

    (Ⅱ)若函数在其定义域上既有极大值又有极小值,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分12分)

    已知动点到点的距离比它到轴的距离多·

    (Ⅰ)求动点的轨迹方程;

    (Ⅱ)设动点的轨迹为,过点的直线与曲线交于两点,若轴正半轴上存在点使得是以为直角顶点的等腰直角三角形,求直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析