设集合集合,则 ( )
A. B. C.或 D.
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在复平面内,复数对应的点与原点的距离是 ( )
A.1 B. C.2 D.
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在中,若则角B的大小为 ( )
A.30° B.45° C.135° D.45°或135°
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已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为 ( )
A. B. C. D.
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从甲、乙、丙、丁四名同学中选出三名同学,分别参加三个不同科目的竞赛,其中甲同学必须参赛,不同的参赛方案共有 ( )
A.24种 B.21种 C.18种 D.9种
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若幂函数的图象经过点,则在A点处的切线方程为 ( )
A. B. C. D.
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已知直线,给出下列四个命题:
①若 ②若 ③若
④若 其中正确命题的个数是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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数列中,(为常数),若平面上三个不重合的点共线L,是直线L外一点,且,则等于 ( )
A. B.1005 C. D.2011
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某高中有三个年级,其中高一学生有600人,若采用分层抽样抽取一个容量为45的样本,已知高二年级抽取20人,高三年级抽取10人,则该高中学生的总人数为 ___________。
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已知是第二象限角,,则________。
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定积分=__________。
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右边的程序框图中,若要使输出的y值为5,则输入的x的值是________。
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若展开式中第项与第项的系数相同,那么展开式的中间一项的系数为________。
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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线L的极坐标方程为,极坐标为的点A到直线L上点的距离的最小值为________。
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(几何证明选讲选做题)如右图,P是⊙O外一点,PD为⊙O的切线,D为切点,割线PEF经过圆心O,若PF=12,PD=,则∠EFD为_____________度(3分),线段FD的长为______________(2分)。
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(本小题满分12分)
在△ABC中,角A、B、C对应的边分别为、b、c,且,
(Ⅰ)求cosB的值;
(Ⅱ)若且,求和c的值。
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(本小题满分12分)
某设区举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖,抽奖规则是:盒中装有10张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案,参加者每次从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖。
(I)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人笑说:我只知道若从盒总抽两张都不是“海宝”卡的概率是,求抽奖者获奖的概率;
(Ⅱ)现有甲乙丙丁四人依次抽奖,抽后放回,另一个人再抽,用表示获奖的人数,求 的分布列及。
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(本小题满分14分)
如右图,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,∠PDA=30°,点F是PB的中点,
点E在边BC上,
(Ⅰ)若E为BC中点,证明:EF∥平面PAC;
(Ⅱ)证明:AF⊥平面PBC;
(Ⅲ)当BE等于何值时,二面角P—DE—A的大小为45°?
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(本小题满分14分)
已知:数列{}的前n项和为,满足=
(Ⅰ)证明数列{}是等比数列.并求数列{}的通项公式=?
(Ⅱ)若数列{}满足=log2(),而为数列的前n项和,求=?
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(本小题满分14分)
已知函数.
(Ⅰ)若,求函数的极值;
(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
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(本小题满分14分)
(Ⅰ) 已知动点到点与到直线的距离相等,求点的轨迹的方程;
(Ⅱ) 若正方形的三个顶点,,()在(Ⅰ)中的曲线上,设的斜率为,,求关于的函数解析式;
(Ⅲ) 求(2)中正方形面积的最小值。
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