(本小题满分14分)如右图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，∠PDA=...

(本小题满分14分)

如右图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，∠PDA=30°，点F是PB的中点，

点E在边BC上，

（Ⅰ）若E为BC中点，证明：EF∥平面PAC；

（Ⅱ）证明：AF⊥平面PBC；

（Ⅲ）当BE等于何值时,二面角P—DE—A的大小为45°？

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

（1）求证：AF∥平面PCE；

（2）求证：平面PCE⊥平面PCD．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

（1）求证：AF∥平面PCE；

（2）求证：平面PCE⊥平面PCD.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=，点E为PD的中点，点F在棱DC上移动。

（1）当点F为DC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

（2）求证：无论点F在DC的何处，都有PF⊥ AE

（3）求二面角E-AC-D的余弦值。

高三数学解答题困难题查看答案及解析