已知三内角之比为,则对应三内角正弦之比为( )
A. B. C. D.
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等比数列x,3x+3,6x+6,…的第四项等于( )
A. -24 B. 0 C. 12 D. 24
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如果,那么下列各式一定成立的是( )
A. B. C. D.
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已知等差数列的前项和为,若, ,则( )
A. 16 B. 19 C. 22 D. 25
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已知数列{an}满足a1=2,an+1-an+1=0,则数列的通项an等于( )
A. n2+1 B. n+1 C. 1-n D. 3-n
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已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+2n(n∈N*),则a100的值是( )
A. 9 900 B. 9 902
C. 9 904 D. 11 000
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如图所示的程序框图运行的结果为( )
A. 1022 B. 1024 C. 2044 D. 2048
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已知实数, 满足约束条件,则目标函数的最大值为( )
A. B. C. 4 D. 6
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若不等式的解集为,则的值为 ( )
A. B. C. D.
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若不等式对任意, 恒成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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等差数列中, ,若其前项和有最大值,则使成立的最大自然数的值为( )
A. 19 B. 20 C. 9 D. 10
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一个正整数数表如下(表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍):
第1行 | 1 |
第2行 | 2 3 |
第3行 | 4 5 6 7 |
…… | …… |
则第8行中的第5个数是( )
A. 68 B. 132
C. 133 D. 260
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解下列不等式:
(1)-3x2-2x+8≥0;
(2)0<x2-x-2≤4;
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已知锐角,内角, , 所对的边分别为, , ,且.
(Ⅰ)求角;
(Ⅱ)若,且的面积为,求的值.
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设f(x)=ax2+bx,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.
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已知正项等比数列, , 与的等比中项为.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,数列的前项和为.证明:对任意的,都有.
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对任意m∈[-1,1],函数f(x)=x2+(m-4)x+4-2m的值恒大于零,求x的取值范围.
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已知数列{an}各项均为正数,且a1=1,an+1an+an+1-an=0(n∈N*).
(1)设 ,求证:数列{bn}是等差数列;
(2)求证:数列的前n项和对于任意恒成立
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