已知数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋2n(n∈N*)，则a100的值是( )A....

已知数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋2n(n∈N*)，则a100的值是(　　)

A. 9 900　　 B. 9 902

C. 9 904　　 D. 11 000

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已知数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋2n(n∈N*)，则a100的值是(　　)

A. 9 900　　 B. 9 902

C. 9 904　　 D. 11 000

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已知数列{an}满足a1＝2，a2＝5，anan+1，则a100﹣a99＝（　　 ）

A.398 B.399 C.3100 D.3101

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已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N+）

（1）求a2，a3，a4，a5；

（2）归纳猜想出通项公式an，并且用数学归纳法证明；

（3）求证a100能被15整除．

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对于数列{a_n}，若满足是首项为1，公比为2的等比数列，则a₁₀₀等于（    ）

A．2¹⁰⁰                        B．2⁹⁹                         C．2⁵⁰⁵⁰                       D．2⁴⁹⁵⁰

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已知数列是递增数列，且对，都有，则实数的取值范围是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】D

【解析】

由{an}是递增数列，得到an+1＞an，再由“an=n2+λn恒成立”转化为“λ＞﹣2n﹣1对于n∈N*恒成立”求解．

∵{an}是递增数列，

∴an+1＞an，

∵an=n2+λn恒成立

即（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn，

∴λ＞﹣2n﹣1对于n∈N*恒成立．

而﹣2n﹣1在n=1时取得最大值﹣3，

∴λ＞﹣3，

故选：D．

【点睛】

本题主要考查由数列的单调性来构造不等式，解决恒成立问题．研究数列单调性的方法有：比较相邻两项间的关系，将an+1和an做差与0比较，即可得到数列的单调性；研究数列通项即数列表达式的单调性.

【题型】单选题
【结束】
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已知数列{an}满足a1=1，且an＝an－1+2n1 (n≥2 )，则a20＝________．

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