若集合, ,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知复数(, )满足,则的概率为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
某中学有高中生960人,初中生480人,为了了解学生的身体状况,采用分层抽样的方法,从该校学生中抽取容量为的样本,其中高中生有24人,那么等于( )
A. 12 B. 18 C. 24 D. 36
难度: 中等查看答案及解析
已知是等比数列的公比,则“数列是递增数列”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
难度: 中等查看答案及解析
已知, ,若不等式恒成立,则的最大值为( )
A. 9 B. 12 C. 18 D. 24
难度: 中等查看答案及解析
执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
函数在上单调递增,则的取值不可能为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知定义在上的函数,若函数为偶函数,且对任意, ()都有,若,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
双曲线: (, )的焦点为、,抛物线: 的准线与交于、两点,且以为直径的圆过,则椭圆的离心率的平方为( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
已知一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A. 34 B. 22 C. 12 D. 30
难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中,过点,向圆: ()引两条切线,切点分别为、,则直线过定点( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
函数恰有一个零点,则实数的值为( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
已知数列满足, 且.
(1)求证:数列是等差数列,并求出数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
难度: 中等查看答案及解析
某市县乡教师流失现象非常严重,为了县乡孩子们能接受良好教育,某市今年要为两所县乡中学招聘储备未来三年的教师,已知现在该市县乡中学无多余教师,为决策应招聘多少县乡教师搜集并整理了该市50所县乡中学在过去三年内的教师流失数,得到如表的频率分布表:以这50所县乡中学流失教师数的频率代替一所县乡中学流失教师数发生的概率.
(1)求该市所有县乡中学教师流失数不低于8的概率;
(2)若从上述50所县乡中学中流失教师数不低于9的县乡学校中任取两所调查回访,了解其中原因,求这两所学校的教师流失数都是10的概率.
流失教师数 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
频数 | 2 | 4 | 11 | 16 | 12 | 3 | 2 |
难度: 中等查看答案及解析
在如图所示的几何体中, , , 平面,在平行四边形中, , , .
(1)求证: 平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆: 的左、右焦点分别是、,离心率,过点的直线交椭圆于、两点, 的周长为16.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知为原点,圆: ()与椭圆交于、两点,点为椭圆上一动点,若直线、与轴分别交于、两点,求证: 为定值.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数().
(1)若函数在上单调递减,求实数的取值范围;
(2)当时,试问方程是否有实数根?若有,求出所有实数根;若没有,请说明理由.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设曲线与直线交于、两点,且点的坐标为,求的值.
难度: 中等查看答案及解析
选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)求函数的最大值;
(2)若,都有恒成立,求实数的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析