2013-2014学年天津河西区高三第一学期形成性质量调查理科数学试卷（解析版）

若复数满足，则在复平面内对应的点的坐标是(　　 )

（A），　　　　　 （B），

（C），　　 （D），

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下列命题为真命题的是（　　 ）

（A）若为真命题，则为真命题

（B）“”是“”的充分不必要条件

（C）命题“若，则”的否命题为“若，则”

（D）若命题：，使，则：，使

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在中，若，则=（　　 ）

（A）　　 （B）　　　 （C）　　　　 （D）

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已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（　　 ）

（A）向左平移个单位长度　　　　　　 （B）向右平移个单位长度

（C）向左平移个单位长度　　　　　　 （D）向右平移个单位长度

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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　　）

（A）64　　 （B）72　　　　（C）80　 （D）112

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已知数列的通项公式，则数列的前项和取得最小值时的值为（　　 ）

（A）　　 （B）　　 （C）　　　 （D）

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如图，、是双曲线，的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两个分支分别交于点、，若为等边三角形，则该双曲线的渐近线的斜率为(　　 )

（A）　　　 （B）　 （C）　　　 （D）

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用表示非空集合中元素的个数，定义，若，，，且，设实数的所有可能取值构成集合，则=（　　）

（A）　　　　 （B）

（C）　　　　 （D）

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若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是　　　　 .

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已知为坐标原点，为抛物线的焦点，为抛物线上一点，若，则的面积为　　　　　　　　　 .

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在如图的程序框图中，输出的值为，则，　　　　　　　　　 .

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已知为坐标原点，，，，满足，则的最大值等于　　　　　　　　　 .

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如果关于的不等式和的解集分别为，和，，那么称这两个不等式为“对偶不等式”.如果不等式 与不等式为“对偶不等式”，且，，那么=　　　　　　　　　 .

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已知函数，若满足，，则实数的取值范围是　　　　　　　　　 .

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已知函数.

（1）求的最小正周期和最小值；

（2）若，且，求的值.

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某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当文明交通宣传志愿者，20名学生的名额分配为高一12人，高二6人，高三2人．

（1）若从20名学生中选出3人做为组长，求他们中恰好有1人是高一年级学生的概率；

（2）若将4名教师随机安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记安排到高一年级的教师人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

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在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.

（1）当，且的面积为时，求a的值；
（2）当时，求的值．

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若正数项数列的前项和为，首项，点，在曲线上.

（1）求，；

（2）求数列的通项公式；

（3）设,表示数列的前项和，若恒成立，求及实数的取值范围.

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如图，焦距为的椭圆的两个顶点分别为和，且与n，共线．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆有两个不同的交

点和，且原点总在以为直径的圆的内部，求实数的取值范围．

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已知函数，（为常数），直线与函数、的图象都相切，且与函数图象的切点的横坐标为．

（1）求直线的方程及的值；

（2）若 [注：是的导函数]，求函数的单调递增区间；

（3）当时，试讨论方程的解的个数．

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