如图，焦距为的椭圆的两个顶点分别为和，且与n，共线．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与...

如图，焦距为的椭圆的两个顶点分别为和，且与n，共线．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆有两个不同的交点和，且原点总在以为直径的圆的内部，

求实数的取值范围．

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如图，焦距为的椭圆的两个顶点分别为和，且与n，共线．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆有两个不同的交

点和，且原点总在以为直径的圆的内部，求实数的取值范围．

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（.（本小题满分12分）

如图，焦距为2的椭圆E的两个顶点分别为和，且与共线.

（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆E有两个不同的交

点P和Q，且原点O总在以PQ为直径的圆的内部，求

实数m的取值范围.

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（本小题满分12分）

如图，焦距为2的椭圆E的两个顶点分别为和，且与共线.

（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆E有两个不同的交

点P和Q，且原点O总在以PQ为直径的圆的内部，求

实数m的取值范围.

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如图，椭圆的焦距为，直线和所围成的矩形的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线与椭圆有两个不同的交点，与线段交于点，与线段交于点为坐标原点，求的面积与面积的比值的最大值及取得最大值时的值.

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如图椭圆的右顶点是，上下两个顶点分别为，四边形是矩形（为原点），点分别为线段的中点．

（Ⅰ）证明：直线与直线的交点在椭圆上；

    （Ⅱ）若过点的直线交椭圆于两点，为关于轴的对称点（不共线），问：直线是否经过轴上一定点，如果是，

求这个定点的坐标，如果不是，说明理由．

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