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试卷详情
本卷共 15 题，其中：
选择题 6 题，填空题 4 题，解答题 5 题
中等难度 15 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. 锐角△ABC的三条高AD、BE、CF交于H，在A、B、C、D、E、F、H七个点中．能组成四点共圆的组数是（ ）
    A．4组
    B．5组
    C．6组
    D．7组

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知ab≠1，且a2+4a+2=0，2b2+4b+1=0．则a3+等于（ ）
    A．-40
    B．40
    C．28-40
    D．28+40

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a+b=，a-b=．则a4-b4等于（ ）
    A．2000
    B．2001
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，P为圆柱ABCD的母线BC的中点，已知圆柱母线长为4，底面半径OA=1．则在圆柱的侧面上点P到点A的最短距离为（ ）

    A．2
    B．
    C．2π2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 当1999≤x≤2000时，函数y=x2+x+的函数值中是整数值的个数是（ ）
    A．4001
    B．4000
    C．3999
    D．3998

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，相等两圆交于A、B两点，过B任作一直线交两圆于M、N，过M、N各引所在圆的切线相交于C，则四边形AMCN有下面关系成立（ ）

    A．有内切圆无外接圆
    B．有外接圆无内切圆
    C．既有内切圆，也有外接圆
    D．以上情况都不对

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 方程x2-4x+3a2-2=O在区间[-1，1]上有实根．则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，且a1+a2+a3+a4+a5≠0，则k的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设△ABC的重心为G，且AG=6，BG=8，CG=10．则S△ABC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 32000除以13的余数是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 解不等式：-＜||＜2．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a、b、c是互不相等的实数．求证：．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设S=++…+，求不超过S的最大整数[S]．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB为半圆0的直径，C是半圆上的一点，CD⊥AB于D，⊙O1切BD于点E，切CD于点F，切半圆周于点G．求证：
    （1）A、F、G三点在一条直线上；
    （2）AC=AE．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AOB是半径为1的单位圆的四分之一，半圆O1的圆心O1在OA上，并与弧AB内切于点A，半圆O2的圆心O2在OB上，并与弧AB内切于点B，半圆O1与半圆O2相切，设两半圆的半径之和为x，面积之和为y．
    （1）试建立以x为自变量的函数y的解析式；
    （2）求函数y的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析