2013届甘肃省天水市高二上学期期末考数文科数学

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
解答题 6 题，选择题 12 题，填空题 4 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

解答题共 6 题

叙述双曲线的定义,并建立适当的直角坐标系推导其标准方程.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，求的值域和最小正周期。

难度: 中等查看答案及解析
在某校举办的元旦有奖知识问答中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关环保知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是.
(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率；
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人同时回答这道题时至少有一人答错的概率.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列中，，，求数列的通项公式.

难度: 中等查看答案及解析
已知,.
(Ⅰ),求函数在区间上的最大值与最小值；
(Ⅱ)若函数在区间和上都是增函数，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆C：的一条准线L方程为：x=,且左焦点F到L的距离为 .
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)过点F的直线交椭圆C于两点A、B，交L于点M,若, ,证明为定值.

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 12 题

已知集合P={x︳1≤x≤10,xN},集合Q={x︳≤0,xR},则P∩Q=（）
A.{2} B. {1，2} C. {2，3} D. {1，2，3}

难度: 中等查看答案及解析
函数的反函数是（    ）
A.                B.
C.                D.

难度: 中等查看答案及解析
已知向量与的夹角为，=3，,则=（）
A.1 B. 3 C.4 D. 5

难度: 中等查看答案及解析
设,如果恒成立，那么( )
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的图像可由的图像向左平移（）个单位
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知O为内一点，且,则与的面积比值是（）
A. B. C. D. 1

难度: 中等查看答案及解析
已知一个平面，那么对于空间内的任意一条直线,在平面内一定存在一条直线，使得与（）
A.平行 B. 相交 C. 异面 D.垂直

难度: 中等查看答案及解析
已知　则的最大值为（）
A.２　　 B.３ C. ４ D.

难度: 中等查看答案及解析
某校高中三个年级计划到城郊四个地点做调察，且到同一地点的年级不超过2个，则不同的调察方案有（）
A.16种　　 B.36种 C. 42种 D. 60种

难度: 中等查看答案及解析
若奇函数满足，则=（）
A.0　 B.1 C. D. 5

难度: 中等查看答案及解析
若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线的离心率为（） A.　 B. C. ４ D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

在的展开式中，的系数是15，则实数= ——

难度: 中等查看答案及解析
已知，，则= ——

难度: 中等查看答案及解析
过原点O作圆的两条切线，设切点分别为P、Q,则线段PQ的长为——

难度: 中等查看答案及解析
对于，有如下命题：①若,则为等腰三角形；②若则为直角三角形；③若则为钝角三角形.其中正确命题的序号是——

难度: 中等查看答案及解析