2015-2016学年重庆市八年级上学期期中数学试卷（解析版）

（2015•重庆）计算3﹣的值是（　 ）

A．2　　 B．3　　 C．　　 D．2

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（2015秋•重庆校级期中）在平面直角坐标系中，点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（　 ）

A．（﹣2，﹣3）　　 B．（2，﹣3）　　 C．（﹣2，3）　　 D．（2，3）

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（2015•上海）下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（　 ）

A．y=x2　　 B．y=　　 C．y=　　 D．y=

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（2015春•德州校级期末）直线y=x﹣1的图象经过第（　 ）象限．

A．一、二、三　　 B．一、二、四　　

C．二、三、四　　 D．一、三、四

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（2015•绥化）在实数0、π、、、﹣中，无理数的个数有（　 ）

A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

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（2015春•监利县期末）以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是（　 ）

A．1、2、3　　 B．5、12、13　　 C．1、1、　　 D．6、7、8

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（2013秋•鄞州区校级期中）下列选项中正确的是（　 ）

A．27的立方根是±3　　

B．的平方根是±4

C．9的算术平方根是3　　

D．立方根等于平方根的数是1

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（2014秋•定兴县期末）下列平方根中，已经化简的是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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（2015•宿迁）函数y=，自变量x的取值范围是（　 ）

A．x＞2　　 B．x＜2　　 C．x≥2　　 D．x≤2

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（2015春•宜城市期末）三角形的两边长分别为2，7，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是（　 ）

A．　　 B．3　　 C．或3　　 D．或3

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（2015•北京）一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：

例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（　 ）

A．购买A类会员年卡　　

B．购买B类会员年卡

C．购买C类会员年卡　　

D．不购买会员年卡

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（2014秋•林甸县期末）如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为（　 ）

A．+1　　 B．﹣1　　 C．﹣+1　　 D．﹣﹣1

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（2011•厦门质检）已知在平面直角坐标系中，C是x轴上的点，点A（0，3），B（6，5），则AC+BC的最小值是（　 ）

A．10　　 B．8　　 C．6　　 D．

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（2015秋•重庆校级期中）如图，已知△ABC中，点D在AB上，且CD=AD=BD，点F在BC上，过D作DE⊥DF交AC于E，过F作FG⊥AB于G，以下结论：①△ABC为直角三角形，②BF2+DG2=DF2+BG2，③AE2+BF2=CE2+CF2，④AG2=AC2+BG2，其中结论正确的序号是（　 ）

A．①②　　 B．①④　　 C．①②③　　 D．①②③④

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（2007•溧水县一模）如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有　　　　 个．

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（2015秋•重庆校级期中）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，﹣3）在（　 ）象限．

A．一　　 B．二　　 C．三　　 D．四

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（2013•盐城）16的平方根是　　　　 ．

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（2015秋•重庆校级期中）点P（﹣5，﹣4）到x轴的距离是　　　　 ．

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（2015秋•重庆校级期中）若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，b）在第　　　　 象限．

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（2015秋•重庆校级期中）已知正数x的两个不同的平方根是m+3和2m﹣15，则m=　　　　 ．

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（2015秋•重庆校级期中）某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为4m，宽为3m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为　　　　 ．

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（2015秋•重庆校级期中）已知直角三角形两直角边长分别是5cm、12cm，其斜边上的高是　　 　　 　 ．

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（2013•高新区校级模拟）有一个数值转换器，原理如下：当输入x为64时，输出的y的值是 　　　　　　 ．

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（2015•成都）比较大小：　　　　 ．（填“＞”，“＜”或“=”）

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（2015秋•重庆校级期中）已知y=++3，则（y﹣x）2009=　　　　 ．

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（2015春•揭西县期末）梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是　　　　 ．

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（2015•本溪三模）如图，点C为线段AB上一点，将线段CB绕点C旋转，得到线段CD，若DA⊥AB，AD=1，，则BC的长为　　　 ．

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（2015•曲靖二模）如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么点A2015的坐标为　　　　 ．

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（2014•黔西南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：

（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；

（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）

按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=　　　　 ．

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（2014•盐都区二模）若一个直角三角形的两直角边上的中线长分别是3和4，则该直角三角形的斜边长是 　　　　　 ．

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（2015秋•重庆校级期中）（1）﹣+﹣

（2）﹣（）﹣2+（1﹣）0﹣

（3）++﹣

（4）（﹣）×（﹣2）2﹣+．

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（2014秋•福安市期末）身高1.6米的小明想利用“勾股定理”测得下图风筝CE的高度，于是他测得BD的长度为25米，并根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为65米．求风筝的高度CE．

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（2015秋•重庆校级期中）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，并求△ABC的面积；

（2）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．

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（2015秋•重庆校级期中）在坐标系中画出函数y=﹣3x+4的图象，利用图象分析

（1）函数的图象经过第　　　　 象限，y随x的增大而　　　　 ．

（2）图象与x轴交于点 　　　　 ，与y轴交于点　　　　 ．

（3）函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为　　　 ．

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（2015•苏州一模）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于E，AB=EC•

（1）求证：△ABD≌△ECB；

（2）若∠EDC=65°，求∠ECB的度数；

（3）若AD=3，AB=4，求DC的长．

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（2014秋•海陵区期中）某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长分别为6m、8m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边长的直角三角形．请你设计出所有合适的方案，画出草图，并求出扩建后的等腰三角形花圃的面积．

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（2015春•汉阳区期中）小明在解决问题：已知a=，求2a2﹣8a+1的值．他是这样分析与解的：∵a===

2﹣，

∴a﹣2=﹣，

∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3

∴a2﹣4a=1，

∴a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1）化简+++…+

（2）若a=，①求4a2﹣8a+1的值；

②直接写出代数式的值a3﹣3a2+a+1=　　　　 ； 2a2﹣5a++2=　　　　 ．

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（2015秋•重庆校级期中）如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB=CD=4cm，OA=5cm，DE=2cm，动点P从点A出发，沿A→B→C路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O→E→D→C路线运动到点C停止；若P、Q两点同时出发，且点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s．

（1）直接写出B、C、D三个点的坐标；

（2）当P、Q两点出发s时，试求△PQC的面积；

（3）设两点运动的时间为t s，用t的式子表示运动过程中△OPQ的面积S．

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