已知全集,设集合,集合,则( )
A. B. C. D.
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某学校组织学生参加数学测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为,, ,,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是( )
A. B. C. D.
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若,,则是的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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若 ,则( )
A.28 B.76 C.123 D.199
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复数的共轭复数是,是虛数单位,则点为( )
A. B. C. D.
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曲线在处的切线方程为( )
A. B.
C. D.
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等差数列的前项和为,,则的值为( )
A. B. C. D.
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一个几何体的顶点都在球面上,它们的正视图、侧视图、俯视图都是下图.图中圆内有一个以
圆心为中心边长为1的正方形.则这个四面体的外接球的表面积是( )
A.2π B.3π C.4π D.5π
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已知函数,,,,则的值( )
A.一定小于0 B.一定大于0 C.等于0 D.正负都有可能
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已知在圆内,过点的最长弦和最短弦分别是和,则四边形的面积为( )
A. B. C. D.
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在等比数列中,,,则 ( )
A. B. C. D.
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在中,,,为边上的点,且,若,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知函数.
(Ⅰ)求的最小正周期和值域;
(Ⅱ)在中,角的对边分别是,若且,试判断的形状.
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已知数列满足.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明.
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如图,四棱锥中,底面为平行四边形,底面,是棱的中点,且,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)如果是棱上一点,且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
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已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于不同两点,试问在轴上是否存在定点,使恒为定值?若存在,求出的坐标及定值;若不存在,请说明理由.
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已知,函数.
(Ⅰ)若在处取得极值,求函数的单调区间;
(Ⅱ)求函数在区间上的最大值.
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在平面直角坐标系中,以为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为:(为参数),两曲线相交于两点.
(Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(Ⅱ)若,求的值.
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