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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 3 题,解答题 7 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间( )
    A.(1,1.25)
    B.(1.25,1.5)
    C.(1.5,2)
    D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若直线l∥平面α,直线a⊂α,则l与a的位置关系是( )
    A.l∥a
    B.l与a异面
    C.l与a相交
    D.l与a平行或异面

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列说法正确的是( )
    A.两两相交的三条直线确定一个平面
    B.圆心和圆上两点可以确定一个平面
    C.经过一条直线和一个点确定一个平面
    D.梯形可以确定一个平面

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若一个几何体的三视图都是等腰三角形,则这个几何体可能是( )
    A.圆锥
    B.正四棱锥
    C.正三棱锥
    D.正三棱台

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列命题中:
    (1)平行于同一直线的两个平面平行;
    (2)平行于同一平面的两个平面平行;
    (3)垂直于同一直线的两直线平行;
    (4)垂直于同一平面的两直线平行.
    其中正确的个数有( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其侧面积等于( )

    A.
    B.2
    C.2
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数f(x)=x3+x-3的实数解所在的区间是( )
    A.〔0,1〕
    B.〔1,2〕
    C.〔2,3〕
    D.〔3,4〕

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 水平放置的△ABC的直观图如图,其中B′O′=C′O′=1,A′O′=,那么原△ABC是一个( )

    A.等边三角形
    B.直角三角形
    C.三边中只有两边相等的等腰三角形
    D.三边互不相等的三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

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  10. 如图的正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线A1B与B1C所成的角是( )
    A.30°
    B.45°
    C.60°
    D.90°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数f(x)=lnx+2x-6在(2,3)内零点的个数为( )
    A.0
    B.1
    C.2
    D.4

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  12. 长方体三条棱长分别是AA′=1,AB=2,AD=4,则从A点出发,沿长方体的表面到C′的最短矩离是( )
    A.5
    B.7
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 将一个气球的半径扩大1倍,它的体积扩大到原来的倍数是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面ABC1D1和平面ABCD所成二面角的大小是________°.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知α∩β=α,β∩γ=m,γ∩α=b,且m∥α,求证:a∥b.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. .如图,直角梯形OABC位于直线x=t(0≤t≤5)

    右侧的图形的面积为f(t),试求函数f(t)的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知某几何体的三视图如下(单位:cm).
    (1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法);
    (2)求这个几何体的表面积及体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=2,M、N分别是棱CC1、AB的中点.求证:平面MCN⊥平面ABB1A1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,对角线AC与BD相交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成的角为60°,
    求:(1)直线PA与底面ABCD所成的角;
    (2)四棱锥P-ABCD的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件,为了估计以后每月的产量,以这三个月的产量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量,y与月份x的关系,模拟函数可以选用二次函数或函数y=a•bx+c(a、b、c为常数)已知四月份该产品的产量为1.37万件,请问用以上哪个函数作模拟函数较好?说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析