如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，M、N分别是棱CC1、AB的中点...

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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1，AC⊥BC，点D是AB的中点．

（1）求证：CD⊥平面A1ABB1；

（2）求证：AC1∥平面CDB1．

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如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC=BC，M，N分别是棱CC1，AB的中点．

（1）求证：CN⊥平面ABB1A1；

（2）求证：CN∥平面AMB1．

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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC⊥CB，点M和N分别是B1C1和BC的中点．

（1）求证：MB∥平面AC1N；

（2）求证：AC⊥MB．

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如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC1，M，N分别是A1B，B1C1的中点．

(1)求证：MN⊥平面A1BC；

(2)求直线BC1和平面A1BC所成的角的大小．

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