如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥底面ABC,AC⊥CB,点M和N分别是B1C1和BC的中点.
(1)求证:MB∥平面AC1N;
(2)求证:AC⊥MB.
高一数学解答题中等难度题
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥底面ABC,AC⊥CB,点M和N分别是B1C1和BC的中点.
(1)求证:MB∥平面AC1N;
(2)求证:AC⊥MB.
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如图,在侧棱垂直于底面ABC的三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1=A1C1,D,E分别是棱BC,CC1上的点(点D不同于点C),且AD⊥DE,F是B1C1的中点.
求证:(1)平面ADE⊥平面BCC1B1;
(2)直线A1F∥平面ADE.
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(本小题满分9分)
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥底面ABC,AC=3,BC=4,AB=5,点D是AB的中点.
(1)求证AC⊥BC1
(2)求证AC1∥平面CDB1
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如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=CC1,M,N分别是A1B,B1C1的中点.
(1)求证:MN⊥平面A1BC;
(2)求直线BC1和平面A1BC所成的角的大小.
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