浙江省临海市2009-2010学年度高二下学期第一次月考数学试题

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

下列语句中不是命题的为                                        （    ）
A．向英雄致敬                                      B．闪光的东西并非都是金子
C．如果一个人骄傲自满，他就要落后       D．3－5＝－1

难度: 简单查看答案及解析
若命题“p”与命题“pq”都是真命题，那么                                          （    ）
A．命题p与命题q的真值相同                 B．命题q一定是真命题
C．命题q不一定是真命题                     D．命题p不一定是真命题

难度: 简单查看答案及解析
设是椭圆上的点．若是椭圆的两个焦点，则等于（）
A．4 B．5 C．8 D．10

难度: 简单查看答案及解析
下列命题是真命题的是（）
A．到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆
B．到定直线和定点F(c，0)的距离之比为的点的轨迹是椭圆
C．到定点F(－c，0)和定直线的距离之比为 (a>c>0)的点的轨迹是左半个椭圆
D．到定直线和定点F(c，0)的距离之比为 (a>c>0)的点的轨迹是椭圆

难度: 简单查看答案及解析
等轴双曲线的一个焦点是，则其标准方程为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
命题“”的否命题是（    ）
A．                B．
C．                  D．

难度: 简单查看答案及解析
若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
椭圆上的两个焦点是F₁、F₂ ，弦AB过焦点F₁,，则△ABF₂的周长为（）
A．8 B．16 C．32 D．不能确定

难度: 简单查看答案及解析
双曲线的离心率为，则双曲线的两条渐近线的夹角是（）
A．45° B．30° C．60° D．90°

难度: 简单查看答案及解析
双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（）
A． B．3 C．4 D．2

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 7 题

命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是________
________．

难度: 简单查看答案及解析
双曲线3x²-y²=3的渐近线方程是________．

难度: 简单查看答案及解析
已知F₁、F₂是椭圆+y²=1的两个焦点，P是该椭圆上的一个动点, 则|PF₁|·|PF₂|的最大值是________．

难度: 简单查看答案及解析
直线与双曲线相交于两点，则=_________．

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为________．

难度: 简单查看答案及解析
若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围为________．

难度: 简单查看答案及解析
若A是B的必要不充分条件，则B是A的________条件．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 5 题

求下列标准方程（8分）
（1）椭圆的两个焦点坐标分别为（0，2），（0，-2），且点P（，）在椭圆上．
（2）椭圆长轴是短轴的3倍，且过点A(4，0) ．
（3）双曲线经过点（-3，2），且一条渐近线为y=x．
（4）双曲线离心率为，且过点（4，）．

难度: 简单查看答案及解析
已知．若“”和“”同为假命题，求x值．（8分）

难度: 简单查看答案及解析
设，求证：成立的充要条件是xy≥0．（8分）

难度: 简单查看答案及解析
已知点P在椭圆上，焦点为F₁、F₂，且∠F₁ PF₂=30°，求△F₁PF₂的面积．（8分）

难度: 简单查看答案及解析
（理科10分）在△中，所对的边分别为，满足成等差数列，，求点的轨迹方程．
（文科10分）设0<a,b,c<1,求证：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a不同时大于．

难度: 简单查看答案及解析